Vízügyi Közlemények, 1984 (66. évfolyam)
2. füzet - Rövidebb tanulmányok, közlemények, beszámolók
A diszkrét lineáris kaszkád-modell paramétereinek numerikus érzékenység- és stabilitásvizsgálata 335 Ez természetesen nem csorbítja a vizsgálat általánosságát; folyóhálózatokra éppúgy kiterjeszthető az elemzés, csupán a véges célfüggvény-érzékenység végrehajtásához szükséges számítógépidő nő meg, anélkül, hogy a végső következtetések bármit is változzanak. 1. A diszkrét lineáris kaszkádmodell (DLCM) A DLCM a fokozatosan változó nem permanens vízmozgás elsőrendű közelítését adó Kalinyin-Miljukov-Nash féle folyamatos kaszkádmodell adekvát diszkrét megfelelője (Szöllösi-Nagy 1982, 1983). A modell diszkrét állapota, és kimeneti egyenlete a következő: х (+ 4, = Ф(Л/)х,+ Г(ЛгК; (1) У, = Hx,; (2) ahol = i>j (3) О , i<j az n*n méretű állapotátmeneti mátrix, n - a karakterisztikus szakaszok (elemi lineáris tározók) száma, k=l/K; К - a szakszók átlagos levonulási ideje (tározási tényező), [Г(А0], = (1-е-^Х^У (4) V j= о J • / az и-dimenziós bemenet-átmeneti oszlopvektor általános eleme, x(.) - a karakterisztikus szakaszok tározódását jelentő n-dimenziós állapotvektor, u(.) a kaszkád bemenete, _y(.) a kimenete, amely az x állapotvektor és a H = [0, 0,..., к] (5) kimeneti vektor szorzataként számítható. A fenti egyenletekben A t a mintavételi időintervallum. Az ( 1 )—(5) egyenletekkel definiált DLCM tehát az n és Mértékekkel adott kétparaméteres modell. A modell fizikai tartalmánál fogva az szorzat a kaszkád felső és alsó határszelvényei közötti átlagos levonulási időt jelenti. 2. Az optimális paraméterek célfüggvény-érzékenysége A DLCM alkalmazásának első lépése az n és К paraméterek meghatározása. A paraméter identifikációhoz általában két dolog kell: egy optimalizáló eljárás és egy, a modell hibáinak függvényeként értelmezett megbízhatósági kritérium (célfüggvény), amely értékének minimalizálása a számítás célja. A hidrológiai modell-identifikációban alkalmazott optimalizáló eljárások számosak, néhányuk összehasonlító vizsgálatát Jackson és Aron (1971), valamint Clarke (1973) tárgyalják, e tanulmányban - a két modell paraméter melletti gyorsasága miatt - Harkányi (1982) hálós optimalizáló módszerét alkalmaztuk.
