Vízügyi Közlemények, 1984 (66. évfolyam)

1. füzet - Varga István-Huszti András: Áramlási folyamatok számítása összetett vízkormányzási rendszerekben

12 Varga I. és Huszti A. 3. Példák a rendszeregyenletekre A (7), ill. (5) rendszeregyenleteket két egyszerű példán szemléltetjük. ® (1) (2) (3) Mbl(t) a'ÛV (3) Вика 13), I О Alvizszint szabályozó \VK.0101\ (1) (2) 1

(2) ábra. Alaptesztek a rendszeregyenletek megoldásához Alb2 F'S- 1- Les tests de base pour la solution des équations de système Tekintsünk először egy három jellemző szakaszból álló belvízcsatornát (

lia ábra), amelynek alsó végén egy fix bukó van. Hozzáfolyások a szakaszhatárokon lehetségesek. Az egyes szakaszokra vonatkozó alapegyenletek az (5) alapján (a p operátortól való függés jelölését elhagyva): Hf-QfAf-QfAf = 0 Hf-Qf&p-QfBf = 0 i = 1, 3. A kiegészítő határfeltételi egyenletek: Q[

l

) = ôiV; m = M

2

); e

(i

3

) = q

(2

2

)+q®-. Q[

2

) = QV+QÏÏ-, ti? = M

3

); e<

2

3» = m'y®. Tehát jelen esetben az ismeretlen függvények és természetesen az egyenletek száma is 4 3 = 12. Néhány állapotváltozó azonossága miatt helyettesítéssel és némi rendezéssel az együttható mátrix rangja, és az ismeretlenek száma csökkenthető 2-3+1 = 7-re. A minimál egyenletrendszer: 1 0 -4

1

1 0 0 0 0 M

1

J öiv^ 0 1 -W 0 0 0 0 M

1» 0 1 -4

2

) 0 -4

2

) 0 0 в

(2

1

> QiïA

2

) 0 0 -ti? 1 0 0 X It? 0 0 0 1 -A[

3> - ÍRÍ'A

3' 0 Q

{2

2

) 0 0 0 0 0 еда 0 0 0 0 0 -w 1_ . 0 _ Második példában tekintsünk egy egyszerű, alsó vezérlésű elágazó csatornarendszert (1/b ábra). A főágat alvízszint-szabályozóval szakaszoljuk. Az első böge végén egy mellékág ágazik ki. Vízkivételek a főág és a mellékág végén lehetségesek. Az alapegyenletek most is az (5)-nek megfelelőek. ^-QfAf-QfAf = 0, ^'-еМ'-еМ = о. i = 1, 2, 3