Vízügyi Közlemények, 1984 (66. évfolyam)

1. füzet - Varga István-Huszti András: Áramlási folyamatok számítása összetett vízkormányzási rendszerekben

10 Varga I. és Huszti A. felső határszelvényből az x=l alsó határszelvénybe érkező hatás terjedési időtartama = —-— [s]; az x=/ alsó határszelvényből az x = 0 felső határszelvénybe érkező hatás Co + fo terjedési időtartama т

2 = ——— [s]. c

0-Po A dinamikai paraméterek felhasználásával négy, a határszelvényekre vonatkozó átviteli függvény határozható meg ( Varga 1977, 1978): A

1(p)-azx = 0 felső határszelvényben fellépő Aq^t) vízhozamváltozás JC = 0 szelvény Ah^t) vízszintváltozására vonatkozó átviteli függvénye, A x(p) = a

0 —, 1 - G(p) A

2(j>) - az x=l alsó határszelvényben fellépő Aq

2(t) vízhozamváltozás x = 0 szelvény L,(p) + L

2(p) Ahy(t) vizszintvaltozasara vonatkozo átviteli függvénye, A

2(p) = - a

0 —-———— J

2(p)', 1 - G(p) ^i(p) - az ;c = 0 felső határszelvényben fellépő Aq^t) vízhozamváltozás x=\ alsó határszelvény Ah

2(t) vízszintváltozására vonatkozó átviteli függvénye, ői(p) = _ -^i(p) + ^2(p

) 7j(p); в

2{p) - az л: = 1 alsó határszelvényben fellépő Aq

2{t) vízhozam1 - G(p) változás X — 1 szelvény Ah

2(t) vízszintváltozására vonatkozó átviteli függvénye, ő

2(p) = ^2(p) + ^t(p)C(p) " l-G(p) • Az átviteli függvényekben szereplő egyes részfüggvények értelmezése: il, 2(P) = L F(p) = [p

2 + ap + /?

2]

1/

2; p >[у(р-Др))] p T

0 Ji. 2(p) = exp| — (p-F(p)) lexpí-T!. 2p)exp(^± ^ G(p) = expI-ТоДр)]. Az A

u 2(p) és B

ít 2(p) átviteli függvények felhasználásával az г-edik vízfolyás szakasz határszelvényére vonatkozóan a következő operátor-egyenleteket lehet felírni: m^-Q^A^-Qfm^p) = o, Az (5) lineáris, operátor-egyenletek megoldásai már a (3) és (4) határfeltételeiben inhomogén, közönséges, másodrendű differenciálegyenlet-rendszer határszelvényekre vonatkozó pontos megoldásai, zérus kezdeti feltételek mellett. Természetesen, az (5) egyenletrendszer megoldásai csak akkor egyértelműen meghatározottak, ha a szakasz Ahi(t)\ Dq

x(t) és Ah

2(t); Aq

2(t) állapotváltozói közül kettő és azok Laplace-transzformáltja is adott. Vagyis: szükséges a határfeltételeket is megadni. Néhány gyakoribb esetben a határfeltételeket tartalmazó kiegészítő egyenletek a következők: - Ha két vízfolyás szakasz közvetlenül, műtárgy nélkül kapcsolódik m - Чр)=

tfï'(p) és е

'г - 1

)(P)

=ßi°(p);