Vízügyi Közlemények, 1984 (66. évfolyam)

1. füzet - Varga István-Huszti András: Áramlási folyamatok számítása összetett vízkormányzási rendszerekben

Áramlási folyamatok számítása összetett vízkormányzási rendszerekben 9 adott időintervallumban a Saint-Venant egyenletek Melescsenko-féle linearizált alakját (Csertouszov 1957): ,8

2Ah „ d

2Ah c

2

0i

0K

0ÖAh ë

2Ah 2i

0g ÔAh n citt"

2i

,»7I; я ôx oxot m

0 ex öt v

0 öt ÔAh ôAq + (2

) Az egyenletek változóinak és paramétereinek értelmezése: Ah - a / = 0 kezdeti időpontban meglévő vízszinttől való eltérés. Ah = Ah(x,t) = = h(x, t) - h

0(x, t = 0); Aq - a / = 0 kezdeti időpontban meglévő vízhozamtól való eltérés, Aq = Aq(x, t) = q(x, t)—q

0(x, í = 0); D

0 - a szakaszra értelmezett átlagos középsebesség a „•.» , 4o q

o(x = 0, t = 0) + q„(x = 1, í = 0) , ,, ,..,...,, t — 0 idopontban, v

0 = — = — —— ; b

0 - atlagos viztukorszelesseg, /о fo(

x = 0, t = 0) +fo(x = 1, f = 0) b

o(x=0,t=0) + b

o(x=\,t = 0) . ,

t. ...... v

i r ... b

0 = — — ; Í

0 - atlagos vizfelszineses, i

0 = ——- ; K

0 - atlagos 2 k

2/T nedvesített kerület, K

0 = - ————

^ ^ ———— ; к

0 - a mederszakasz átlagos alaki tényezője, к

0 = — — - —;<?- átlagos rézsűhajlás cotangense, m

0 = —, c

0 = (m

0g)

11

1, 3 3 K

0 b

0 c\ = Co-foAbban az általános esetben, amikor a q

Q(x = 0, t = 0) és a q

0(x= 1, / = 0) nem egyenlő, a kezdeti áramlás nem permanens. Ezt az előzőekben definiált paraméterek nem veszik figyelembe. Jelen tanulmányban - terjedelmi okokból a rendszer nem permanens kezdeti feltételekből származó „önmozgását" elhanyagoljuk. Az ebből származó pontatlanság a vízfolyás szakaszok hosszának csökkentésével tetszőlegesen kicsivé tehető. A permanens kezdeti feltételek, valamint a rendszer Ah(x, t) és Aq(x, t) állapotjellemzőinek értelmezése (kezdeti értékektől való eltérés) azt jelenti, hogy az (1) és (2) egyenletek megoldásait elegendő zérus kezdeti feltételekkel meghatározni. Az iteratív megoldás és az ennek során esetleg felmerülő konvergencia-problémák elkerülése érdekében az (1) és (2) egyenleteket Laplace-transzformáljuk zérus kezdeti feltételekkel (Makovszkij 1972): 2d

2 H ( , c

2

0i

0K

0\dH ( 2 2i

0g \ b

o

PH+ ^ = 0. (4) ax A vízfolyás szakasz dinamikai paramétereit a következőképpen definiáljuk: [l/s]; csillapítási tényező a csillapítási tényező a 1 = 0 időpontban oc = — m

0 VqK

Q Cq /—>oo időpontban ß = — í(

)— [l/s]; a vízhozamváltozásból származó vízszintváltozás arám

n 2 nyossagi tenyezoje a

0 = 2 = J± VÏ 2 le ; a vízfolyás szakasz saját lengés ideje r

0 = —; [s]; az .x = 0 Ví