Vízügyi Közlemények, 1983 (65. évfolyam)

3. füzet - Rövidebb tanulmányok, közlemények, beszámolók

Lineáris regressziós kapcsolatok változónak függetlensége ! függősége 439 2. ábra. A változók függőségének minősítése Рис. 2. Квалификация зависимости переменных Fig. 2. Classification of interdependence between the variables

4 Bitd. 2. Qualifizierung der Abhängigkeit der Variablen jellemzett pont a 2. ábrán, a függőség szempontjából közepes minősítésű részmezőbe esik, míg ugyanez a pont a 3. ábrán, a függetlenség szempontjából megf elelő minősítésű részmezőbe tartozik. A kivételes határhelyzeteket nem számítva a két minősítés valamelyike súlyosabb és ez a döntést egyértelművé teheti. Egyébként sem így merül fel a kérdés a gyakorlatban. A regressziós kapcsolat felállítása, meghatározása során ugyanis vagy a folyamat (amelyre a kapcsolat vonatkozik) jellege, vagy a kapcsolat felhasználási célja eleve kijelöli a függő változót és a független változó(ka)t. Ilyen esetben pl. párba állítva a függő és valamelyik független változót a kérdés az, hogy vajon függőségük mértéke elegendő-e? Ugyanakkor párba állítva a számba vett független változók közül valamelyik kettőt az a kérdés, hogy azok vajon elegendően függetlenek-e? Többszörös lineáris regresszió esetéből kiindulva az tekinthető ideális állapotnak, ha a függő és bármelyik független változó közötti függőségi viszony kiváló (2. ábra) és ugyanakkor bármelyik két független változó közötti függetlenségi viszony úgyszintén kiváló (3. ábra). Ez persze az ideális állapot, s kevésbé ideális eset végtelenül sok lehet. A fentiek szerint - a 2. és a 3. ábrán - bemutatott, összesen 2x4 részmezőn felül további 2 részmező található, mindkét ábrán azonos helyen (/. táblázat utolsó két sora). Az egyik (ritkásan vonalkázva) a két ábra bal szélén (n értéke kicsi) helyezkedik el. míg a másik (sűrűn vonalkázva) az ábrák jobb szélén, az « = 48 és r\ = 0.615 koordinátákkal jellemzett pontból indul és n növekedésével r -irányban nyílik. Mindkét részmező minősítése ellentmondásos. 4 Vertical axis: F.mpirical correlation coefficient of variables presumed interdependent, r . Horizontal axis: Number of pairs of data in the sample, n. (a) Interdependence is, (b) excellent, (c) medium, (d) satisfactory, (e) unsatisfactory, (f) contradictory.