Vízügyi Közlemények, 1983 (65. évfolyam)

3. füzet - Bartha Péter-Szöllősi-Nagy András-Harkányi Kornél: Hidrológiai adatfeldolgozó és előrejelző rendszer. A Duna

A Duna hidrológiai adatfeldolgozó és előrejelző rendszere 377 ahol Un = ["o, "1. "n-l]

T (7) a bemenetek, Y„ = [уи У2, • ~,Уп]

Т (8) a kimenetek vektora (T transzponálást jelöl), H„ egyenletes alsó-háromszög mátrix a f hj-j+u i>j [Hu]// (9) 0 , i<j általános elemmel, ahol h

k = НФ* Г (10) az (l)-(2) diszkrét rendszer impulzusválasz-függvényének A-adik (k = 1,2,..., n) ordinátája és if-i (n-j)\ a megfigyelhetőségi mátrix általános eleme. Mivel a rendszer к 0 és At> 0 mellett Kalman-i értelemben mindig megfigyelhető (Szöllősi-Nagy 1983/b) ezért a (11) mátrixnak mindig létezik inverze és (6) valóban egyértelműen számítható! (A megfigyelhetőség definícióját és tartalmát illetően Csáki (1970) könyvére utalunk.) Ez a strukturális tulajdonság kulcsszerepet játszik az előrejelzés inverz feladatának, az input detekciónak megoldásakor. Erre vonatkozó numerikus példát Harkányi és Szöllösi-Nagy (1983) ad. A diszkrét kaszkád alkalmazásához első gyakorlati lépés a modell nés К paramétereinek meghatározása. E paraméterek meghatározása off-line történt egy gyors, közvetlen optimumkereső eljárás (Harkányi 1982) alkalmazásával. A Duna Kienstock-Mohács szakaszának különböző mérceszelvények adta részszakaszolásához tartozó optimált paramétereit az I. táblázat tartalmazza. Numerikus érzékenységvizsgálat igazolta, hogy a paraméterek stabilak, ennek következtében nem szükséges azok on-line felújítása. I. táblázat A diszkrét kaszkádmodell paraméterei a Duna Kienstock-Mohács szakaszára Szakasz n К [nap] Kienstock-Dunaremete 9 0,18 Bécs-Pozsony 4 0,24 Bécs-Dunaremete 3 0,45 Pozsony-Komárom 4 0,41 Dunaremete-Esztergom 3 0,50 Dunaremete-Nagymaros 2 0,92 Komárom-Budapest 2 0,66 Esztergom-Budapest 1 1,10 Nagymaros-Budapest 1 0,68 Budapest-Dunaújváros 1 0,89 Budapest-Dunaföldvár 3 0,38 Budapest-Paks 3 0,50 Dunaújváros-Baja 1 1,98 Dunaföldvár-Mohács 1 2,48 Paks-Mohács 1 1,91