Vízügyi Közlemények, 1983 (65. évfolyam)

3. füzet - Bartha Péter-Szöllősi-Nagy András-Harkányi Kornél: Hidrológiai adatfeldolgozó és előrejelző rendszer. A Duna

378 Bar I ha P., Szöllősi-Nagy A. és Harkányi К. Ez igen kedvező, mivel még abban az esetben is, amikor a modell struktúrája lineáris, de a paramétereket felújítani (állandóan újra becsülni) szükséges a becslés nemlineárissá válik, és az együttes állapot/paraméterbecslés csak igen nagy nehézsegek leküzdése árán oldható meg - ha egyáltalán megoldható (Eykhoff 1975). A másik lehetséges diszkretizálási séma (3/b. ábra), a szimuláció esetét definiálja, amikor a t + At időpontbeli kimenetet a t időponthoz tartozó állapot és a t + At időponthoz tartozó bemenet határozza meg. Itt tehát időben összetartozó bemenet/kimenet párokról van szó. Formailag annyi csupán az eltérés, hogy az (1) egyenletben u, helyett u,+

д, szerepel. Tartalmilag azonban ez lényegesen más jelent: ez a séma nem prediktív. Az adott időpontbeli kimenet meghatározásához szükséges az ugyanazon időpontbeli bemenet ismerete, vagy előrejelzett értéke (3/c. ábra). Ez a számítási séma viszont lehetőséget ad a külföldi előrejelző szolgálatoktól kapott előrejelzések, vagy a csapadéklefolyás modell eredményeinek, mint becsült felső határfeltételnek figyelembevételére. Operatív alkalmazás esetén azonban előfordulhat, hogy nem érkezik meg a külföldi szolgálattól az előrejelzés, vagy hiányosak a csapadékadatok, így a felső határfeltételek meghatározására egy egyszerű extrapolációs módszert kellett kidolgozni, amellyel a felső szelvény vízhozama (vízállása) előre jelezhető a At időszakra. A kidolgozott felső határfeltételt extrapoláló módszer lényege, hogy a vízhozam/vízállás várható változása а А/ időszak alatt a megelőző At időszak alatti változásból és a megelőző, 2At időszak alatti változások különbségéből határozható meg. Legyen a változás a felső szelvényben ahol А, В és С az extrapoláció ismeretlen együtthatói. Behelyettesítve a (12) és (13) összefüggéseket a (14) egyenletbe a felső határfeltétel extrapolációja: ami tehát a t, t — At, és t — 2At diszkrét időpontokhoz tartozó bemenetek lineáris kombinációja. Az ismeretlen А, В és С paraméterek becslése legcélszerűbben a rekurzív legkisebb négyzet (LKN) módszer alkalmazásával történhet. A Dunára kidolgozott operatív előrejelzési rendszerben egyelőre ezen lineáris extrapoláló módszerrel történik a felső szelvényekbe belépő vízhozamok becslése. A (15) alakú félig empirikus összefüggések a tapasztalatok szerint, akkor alkalmazhatók jól, ha a becsült paraméterek stabilak és közvetve, vagy közvetlenül kapcsolatba hozhatók a vízfolyás hidrológiai, ill. hidraulikai jellemzőivel. A II. táblázat példaként tartalmazza az empirikus extrapoláció paramétereinek LKN becsléseit 1983. május 10-re vonatkozóan, amiből kitűnik, hogy az A és В paraméterek a vízfolyás torkolata felé haladva szisztematikusan nőnek, míg а С paraméter értéke - egy kivételtől eltekintve - 1 m

3/s alatt marad, s így teljesen elhanyagolható. (12) (13) (14) Ui+ai = (A + B+ 1)и, — (А+2В)и,-ы + Bu,-2Ai+C, (15)