Vízügyi Közlemények, 1983 (65. évfolyam)
3. füzet - Bartha Péter-Szöllősi-Nagy András-Harkányi Kornél: Hidrológiai adatfeldolgozó és előrejelző rendszer. A Duna
376 Bar I ha P., Szöllősi-Nagy A. és Harkányi К. A folytonos Kalinyin-Miljukov-Nash (KMN) kaszkáddal adekvát diszkrét modell a következő alakot ölti (Szöllősi-Nagy 1982/a, 1983/a): x, + A = Ф(Дг)х,+ Г(Д/К (1) у, = Hx„ (2) ahol xt-a /-edik diszkrét időpontban az n jellemző szakaszban tározódó vízmennyiség, и,-a bemenet (felső határfeltétel), у,-a t időponthoz tartozó kimenet. A diszkrét modell együttható mátrixai az alábbiak: ahol n - az elemi lineáris tározók/jellemző szakaszok száma; к = l/K, К - a tározási tényező; At - a mintavételi intervallum hossza.Az (l)-(2) egyenletekkel jellemzett modell nemcsak a folytonos KMN-kaszkád adekvát megfelelője, hanem a folytonos kaszkád és a térben diszkrét, időben folytonos kinematikus hullám ekvivalenciája (Szöllősi-Nagy 1982/b) miatt az időben diszkrét kinematikus hullám adekvát megfelelője is. Az (1) diszkrét állapotegyenlet származtatásánál feltétel volt, hogy a bemenet а Д/ intervallumban állandó, u(x) - const, xz[t, t + At], E feltételből következő diszkretizálási sémát a 3/a. ábra szemlélteti. Ez a diszkretizálás egy prediktív sémát eredményez, amikoris a t időponthoz tartozó bemenetből (és állapotból) történik a t + Ar időponthoz tartozó kimenet számítása. Az (l)-(2) egyenletek rekurzívan állítják elő a kimenetet, és így - nem lévén szükséges a múltbeli adatok tárolása - a módszer alapvetően eltér az előrejelzésben szokásosan alkalmazott (folytonos, ill. diszkrét) konvolúciótól. Szükséges viszont a rekurzió kezdeti feltételének ismerete. Megmutatható (Szöllősi-Nagy 1983/b), hogy tetszőleges t a időponthoz tartozó x 0 állapot egyértelműen meghatározható n számú bemenet/kimenet párból: Xo =0^ (Y„-H„u„), (6)
