Vízügyi Közlemények, 1983 (65. évfolyam)
3. füzet - Kovács György: Az árvizek előfordulási valószínűsége számításánek kérdései
Az árvizek előfordulási valószínűsége 341 hosszú időszakból választunk egy-egy tetőző értéket, amelyen túl az egyes hullámok egymásra hatása már kis valószínűségű. A vizsgálatok azt mutatták azonban, hogy az így definiált emlékezőképesség hosszának változtatása nem lényegesen befolyásolja a számítás eredményét. Ezért - mindaddig amíg további vizsgálatok a függetlenség biztosításának pontosabb feltételét meg nem adják - kis vízfolyásainkon elfogadható azoknak a helyi maximumoknak a kiválasztása, amelyekhez a megelőző és a követő két-két nap adatainál nagyobb vízhozam tartozik. A felsoroltak alapján a statisztikai vizsgálatok elvégzésére a Todorovic-Zelenhasic (1970) eljárást tartjuk legmegfelelőbbnek. A küszöböt túllépő hozamoknak a halmaz számához viszonyított valószínűségét tehát az (1) egyenletből, az éves valószínűséget pedig az (5) egyenletből számíthatjuk. A túllépések valószínű számának meghatározására kielégítőnek tartjuk a Poisson-eloszlás alkalmazását, ha Reimann (1975) javaslata szerint a vizsgálatot az évet több hónapcsoportra bontva végezzük el, (3) egyenlet. Két olyan lépés van azonban, amelyet a jobb közelítés és a hidrológiailag azonos tárgyalási mód érdekében változtatnunk kell: Az eloszlási függvények illesztése. Akár a küszöböt túllépő adatokra, akár a túllépési szint meghatározása érdekében - az összes helyi maximumra akarunk eloszlási függvényt illeszteni, a vízhozamadatokat célszerű transzformálnunk a (9) egyenlet szerint. Az itt szereplő n kitevőt az elméleti 0,4 és 0,667 határok között a vízhozamgörbe jellegétől függően választhatjuk meg, vagy a közepes « = 0,5 értékkel számolhatunk. A túllépési szint megválasztása. Annak érdekében, hogy ezt a szintet a vízrendszer egészét jellemző hidrológiai paraméternek tekinthessük, meghatározását az összes helyi maximum halmazából vezetjük le. Ki kell gyűjtenünk tehát minden tetőző értéket - ezek számát csupán az emlékezőképesség időtartamának figyelembevételével csökkentve a függetlenség valószínűségének növelése érdekében - és meg kell határoznunk az így kialakított mintára illeszthető gamma-függvény három paraméterét ((? 0, к, X). Természetesen a szerkezeti inhomogenitás kiküszöbölése érdekében ezt a műveletet is a teljes évnek hónapcsoportokra való felbontásával kell elvégeznünk. Az említett három paraméter ismeretében a túllépési szint a (12) egyenletből számítható. Ennek a küszöbnek három előnyös tulajdonsága van: - hidrológiai értelmezése minden szelvényben egységes; - igazolható, hogy az ezt túllépő adatokra az exponenciális eloszlás megbízhatóan illeszthető (vízhozamadatok használatakor most is a (9) egyenletben jelölt transzformációt követően); - a túllépő hullámok száma általában még elégséges a statisztikai vizsgálatok elvégzéséhez (az összes helyi maximumoknak 30-60%-a a küszöbnél nagyobb, a teljes halmaz aszimmetriájától függően). Az elmondottak szerint a különböző valószinüségű árvizek számítására szolgáló statisztikai módszereinket olyan módon pontosíthatjuk, hogy felhasználjuk az adatok fizikai jellegéből fakadó összefüggéseket is. Bízom abban, hogy a felvetett kérdésekkel kapcsolatosan kialakuló vita, további ellenőrző számítások elvégzése, valamint újabb felmerülő gondolatoknak a rendszerbe történő illesztése elvezet majd egy egységesen alkalmazható számítási módszer kialakításához. IRODALOM Bodolainé Jakus E.: A Kárpát-medence főbb folyóin levonuló árvizeket előidéző időjárási és csapadékrendszerek modellezése (Kézirat). О MS'/. Központi Előrejelző Intézet. Budapest. 1972. Cunnane. < A Note on the Poisson Assumption in Partial Duration Series Models. Water Resources Research. Vol. 15. No. 2 p 489. 1979.
