Vízügyi Közlemények, 1983 (65. évfolyam)

3. füzet - Kovács György: Az árvizek előfordulási valószínűsége számításánek kérdései

Az árvizek előfordulási valószínűsége 335 tapasztalati eloszlás alsó görbülete k> 1 paraméterű függvényt indokolt volna. Ez az adottság, továbbá az a tény, hogy a vízállásokra a gamma-függvény általában jól illeszkedik, vízhozam adathalmaz esetében azonban az illeszkedés legtöbbször kevésbé kielégítő, új gondolatot vetett fel: az illesztést megelőzően hajtsunk végre olyan adattranszformációt, amely a vízhozam és a vízállás kapcsolatát kifejező vízhozamgörbe jellegének megfelelően a vízállás halmaz jellegéhez közelíti a vízhozamadatok halmazát. A vízhozamgörbe általában parabola jellegű, a vízállás a hozam и-edik hatványával arányos. A kitevő lehetséges tartományának határát a széles, lapos medrekre jellemző n = 2/з (a felület a mélységgel arányos, a kerület attól független) és a zárt, szabályos medrekre meghatározható n = Vs (a felület a mélység négyzetével, a kerület annak első hatványával arányos) érték adja. Meghatározott szelvény esetében a kitevő megválasztásához a vízhozamgörbe jellege adhat útmutatást. Az elmondottak figyelembevételével transzformált új valószínűségi változó általános alakja a Q

0 alaphozam szükséges levonása után *-($)-(ff. ahol Q - a teljes Q\ halmaz várható értéke. A transzformáció eredményességét a III. táblázat igazolja. III. táblázat A Kapós kurdi szelvényében észlelt szélsőséges vízhozamadatok statisztikai értékelése a transzformációt követően (a lokális maximumok kiválasztása két-két szomszédos nap adatának összehasonlítása alapján) A vizsgált időszak Az adatok száma A tapasztalati adatokhoz illesztett gamma-függvény paraméterei Az illeszkedés megbízhatóságát jellemző paraméterek A vizsgált időszak Az adatok száma Qo к X ^max az illeszkedés valószínűsége, P [%] a) A (9) egyenletben alkalmazott kitevő л = 0.4 teljes év 1005 1,300 2,044 4,607 0,043 4.906 1- 2 hónap 152 2,900 2,375 6,366 0,045 92,389 3- 4 hónap 148 2,700 1,610 4,897 0,074 39,335 5-10 hónap 529 1,300 1,402 3,587 0,086 0,076 11-12 hónap 173 1,900 1,901 4,708 0,053 71,685 5. hónap 84 1,500 2,495 6,459 0,078 67,910 6. hónap 87 1,900 1,280 3.660 0,053 96,887 7. hónap 73 1,400 1,074 2,747 0,078 76,247 8. hónap 93 1,300 0,731 2,385 0,180 0,468 9. hónap 93 1,390 1,230 3,327 0,173 0,749 10. hónap 99 1,700 1,224 3,545 0,217 0,018 — — — — _ — — —: — — — — — — — — — — — —