Vízügyi Közlemények, 1983 (65. évfolyam)
3. füzet - Kovács György: Az árvizek előfordulási valószínűsége számításánek kérdései
332 Kovács György 3. A túllépések mértékét jellemző küszöbérték meghatározása Már többször hivatkoztunk arra, hogy a javasolt eljárás alkalmazásának előfeltétele a túllépési szint megfelelő felvétele. Láttuk, hogy a küszöböt kellően magasra kell választanunk, hogy csökkentsük az adatok függőségét és alkalmazható legyen a túllépő értékek eloszlásának exponenciális közelítése. A túlzottan magas küszöb viszont csökkenti a statisztikailag vizsgált halmaz elemeinek számát és így az elemzés megbízhatóságát. A „kellően magas" csupán minőségi megállapítást olyan módszerrel kell tehát helyettesítenünk, hogy az említett alsó és felső korlátot figyelembe véve az adathalmaz jellegétől függően egyértelműen meghatározza a túllépési szint kívánt értékét. A küszöbértéknek a hidrológiai jelleghez történő egyértelmű hozzákapcsolását indokolja az az igény is, hogy a mértékadó árvíz jellemzőit nemcsak a megfelelően hosszú adatsorral rendelkező szelvényekben kell ismernünk, hanem tervezési adatot kell szolgáltatnunk a vízrendszer bármely szelvényére. Akár hidrológiai hossz-szelvényt használunk és a részletesen vizsgált pontok között interpolálással határozzuk meg a keresett paramétert, akár a jellemzőknek a vízgyűjtő területétől való függőségét véve figyelembe transzformáljuk a hidrológiai adatokat, alapvető követelmény, hogy a vízrendszer minden megfigyelt szelvényének adatsorát azonosan elemezzük. Ez az azonosság nemcsak a kiindulásul szolgáló adatsor időtartamára és a választott módszerre vonatkozik, hanem az is szükséges, hogy a számítás során felvett segédmennyiségeket - így a túllépési szintet is - a helyi hidrológiai folyamatokat azonosan értékelő módon határozzuk meg. 3.1. Valamennyi árhullám adatát összefogó halmaz eloszlása A további vizsgálatok alapgondolata az a feltevés volt, hogy a küszöbérték hidrológiai hasonlóságát akkor biztosíthatjuk, ha ez a szint az összes észlelt helyi maximum tartományát minden részletesen elemzett szelvényben azonosan osztja meg. A vizsgálatot azzal kell tehát kezdenünk, hogy az adatsorból kiválasztjuk minden felső tetőzés értékét és az ezekből alkotott halmazra illesztünk elméleti eloszlási függvényt. Az erre szolgáló számítógépi program egyszerű, hiszen csak azokat az adatokat kell különválasztani, amelyek mind a megelőző, mind a követő értéket meghaladják. A függetlenség valószínűségének növelése érdekében ezt az adatválasztási módot kiegészíthetjük olyan módon, hogy az eredeti adatsor mintavételi közétől és a folyamat emlékezőképességétől függően meghatározott intervallumon belül keressük a legnagyobb értékeket, azaz a kiválasztott adat maximális voltát nemcsak a közvetlenül szomszédos adatokkal, hanem az intervallumon belüli valamennyi értékkel összevetve írjuk elő feltételként. Ez az adatválasztás azonos tehát a kijelölt szintet túllépő csúcsok összegyűjtésével, feltételezve, hogy küszöbértékként a vizsgált időszakra jellemző Q 0 alaphozamhoz tartozó Z 0 szint lesz a Z,, Z 2,.. .,Z n maximális vízállásoknak, mint valószínűségi változóknak az alsó korlátja. Követve a magyar gyakorlatot és Zelenhasic észak-amerikai tapasztalatait - amely szerint a túllépési szint nem elégségesen magas volta esetén a halmaz eloszlása gammafüggvénnyel közelíthető - arra törekedtünk, hogy az előzőekben értelmezett alsó határ fölötti valamennyi tetőzésből alkotott halmaz eloszlását is gamma-függvénnyel jellemezzük. Az első kísérletek azonban - amelyek a Kapós néhány szelvényének vizhozamsorát használták kiindulásul - sikertelenek voltak. Sem gamma, sem más elméleti függvény nem illeszkedett kielégítő pontossággal az empirikus eloszláshoz.
