Vízügyi Közlemények, 1983 (65. évfolyam)

3. füzet - Kovács György: Az árvizek előfordulási valószínűsége számításánek kérdései

Az árvizek előfordulási valószínűsége 331 kapjuk meg, hogy egy éven belül (az évet jellemző [0,<] intervallumban) a kialakuló legnagyobb helyi maximumnak és а с küszöbértéknek az X különbsége kisebb valamely tetszőlegesen választott x határnál. így a vizsgált évszakban a meghatározott x mértékű árvízi túllépés éves valószínűségét a t = 1 érték helyettesítésével a következő összefüggésből számíthatjuk: ! F(X<x) = e

xP[ Z >e

xP

( ~ ßY)1

7

e

xP

( - (7) v ' 1 - exp( - X) tehát az JC értéket meghaladó esemény Géves valószínűsége: G

é

v(X>x) = I- = 1 -F(X

t<

X) = • (8) Az (5) és a (8) egyenletek összehasonlítása (3. ábra) a Reimann (1975) általjavasolt kapcsolatnak arra az ellentmondására világít rá, hogy az ßx = 0 helyettesítés esetében a X értéktől függetlenül a visszatérési idő egy évre adódik. Ezzel szemben nyilvánvaló, hogy a küszöbszint túllépésének visszatérési ideje a szintet meghaladó események évi átlagos számának reciprokával egyezik. Ezért további kutatást igényel annak feltárása, hogy a v>0 megkötést figyelembe vevő feltételes valószínűségnek Reimann (1975) felvetett gondolatával pontosíthatjuk-e az (5) egyenletet, anélkül azonban, hogy ez a (8) egyenletben található ellentmondáshoz vezetne. 3. ábra. A küszöbszintet meghaladó esemény éves valószínűsége Рис. 3. Го0овая вероятность события, превышающего пороговое значение Fig. 3. Annual probability of event exceeding the threshold value Bild 3. Jahreswahrscheinlichkeit eines ein bestimmtes Schwellniveau überschreitenden Ereignisses A küsz ölj - szint fölött kialakuló helyi maximumok évi átlaga