Vízügyi Közlemények, 1983 (65. évfolyam)
3. füzet - Kovács György: Az árvizek előfordulási valószínűsége számításánek kérdései
326 Kovács György A reprezentativitás kritériumának ezt a tökéletesebb kielégítését - bár szabatos eljárás bizonyítására nem áll rendelkezésünkre - az I. táblázat adatai meggyőzően igazolják. A reprezentativitás azonban csak egyike a három alapvető kritériumnak, amelyet a statisztikailag elemzett mintának ki kell elégítenie. A másodikról - a homogenitásról - azt már elmondottuk, hogy a részhalmazok összehasonlítása csak az időbeli változásokról, az időbeli homogenitás esetleges hiányáról tájékoztat. A szerkezeti inhomogenitás feltárására és kiküszöbölésére más módszert kell keresnünk. Ennek elméletileg helyes megoldását az árvízi eseményeknek a kiváltó meteorológiai helyzetek szerinti felosztása és az alaphozam arányának figyelembe vétele jelentené. Az árvízi katalógus elkészítése és a csoportok külön-külön történő elemzése azonban bonyolult, a gyakorlat egyszerűbb eljárást igényel. Ilyen lehetőségre a túllépések számát jellemző eloszlási függvény tárgyalásával kapcsolatosan térünk vissza. Azt azonban rögzíthetjük, hogy ebből a szempontból nincs különbség az adatválasztás két módszere között, ezért a homogenitás kritériumának kielégítése, vagy kielégítetlen volta nem szolgáltat érvet a halmazok kialakítására vonatkozó döntéshez. Kétségtelen, hogy a harmadik kritériumnak, a függetlenségnek az éves maximumokat tartalmazó halmaz nagyobb valószínűséggel tesz eleget, mint a túllépésekből összeállított. Azok a szerzők, akik az utóbbi eljárást alkalmazzák, általában azt tanácsolják, hogy válasszuk elég magasra a küszöbértéket, mert ezzel a szomszédos túllépések függősége csökkenthető. Reimann (1975) úgy érvel például, hogy a magas túllépési szint fölött egy éven belül (illetőleg az egy évet reprezentáló rövidebb egységnyi intervallumban) a csúcsok kettős vagy többszörös előfordulása elenyészően kicsiny. Abban az általa vizsgált példában, amikor a számításhoz a Tisza szegedi 70 éves adataiból kiválasztott április-május-júniusra terjedő háromhónapos vízállás sort használta kiindulásul, csupán az évek 7%-ában fordult elő egy intervallumon belül egynél több túllépés, tehát az adatok függőségének lehetősége is csak az adatok aránylag kis számára korlátozódott. A küszöbérték emelése azonban kétélű fegyver. Nagymértékben csökkenhet a halmaz elemeinek a száma, ha a függetlenség biztosítása érdekében nagyon magas túllépési szintet választunk (Reimann említett példájában a hetven évben mindössze 31 túllépés volt, tehát ez a választási forma csak félannyi adatot szolgáltatott, mintha évi egy értéket használtunk volna). Ezért további vizsgálatot igényel olyan egységes módszer kidolgozása, amelynek segítségével a küszöb optimális szintjét meghatározhatjuk. Ezt a témát a tanulmány utolsó fejezetében részletesen vizsgáljuk majd. A túllépési szint megválasztása egyben befolyásolja a meghaladó értékek empirikus eloszlásához illeszkedő elméleti függvény megválasztását is. A különböző függvény típusok alkalmazásának kérdésére a következőkben visszatérünk. Ugyancsak bővebb elemzést igénylő téma a túllépések számának valószínűsége egy-egy időegységként választott intervallumon belül, mert ennek ismerete ad lehetőséget arra, hogy a küszöböt meghaladó mennyiségek valószínűségét átszámítva a szélsőséges események visszatérési idejét meghatározzuk. Ezért foglalkoznunk kell ennek az átszámítási módszernek kialakításával is. Mielőtt azonban ezeknek az elemeknek részletes vizsgálatára rátérnénk, foglaljunk állást az adatválasztás felvetett kérdésében. A túllépések javasolt módszere a folyamatot jobban jellemzi, nem biztosított azonban az adatok függetlensége. A függetlenség kielégített voltát vizsgáló statisztikai módszerek - akár a magyar gyakorlatban általánosan használt Wald-Wolfowitz-féle próba (Csoma-Szigyártó 1975), akár a szomszédos adatpárokból alkotott ponthalmaz regresszióvizsgálata, amit Cunnane (1979) alkalmazott azonban nem az adatok fizikailag független voltáról tájékoztatnak. Ezért magam nem tartom a függetlenséggel kapcsolatos statisztikai hipotézisek kielégítetlenségét a paraméter becslés megbízhatóságát kizáró oknak. Célravezetőbb, ha olyan kiegészítő feltételt keresünk, ami kizárja, hogy az egymáshoz közeli - és feltehetően nem független - csúcsok a halmazban összekerüljenek. Ennek legreálisabb útja az adatsorok emlékezőképességének már említett vizsgálata. Olyan módon ritkítva a szintet meghaladó csúcsok számát, hogy egy-egy a memória hosszának megfelelő intervallumból csak egy túllépést veszünk figyelembe (természetesen a legnagyobbat), a fizikai függetlenség kritériumát is kielégíthetjük. A módszer alkalmazásának azonban előfeltétele, hogy a különböző vízrendszerek emlékezőképességét számszerűen is meghatározzuk, ezért ennek kutatását a jövőben végrehajtandó vizsgálatok egyik jelentős lépéseként jelölhetjük meg.
