Vízügyi Közlemények, 1983 (65. évfolyam)

3. füzet - Kovács György: Az árvizek előfordulási valószínűsége számításánek kérdései

318 Kovács György sát kielégítően jellemzik. Erről a halmazról a reprezentativitáson kívül feltételezzük, hogy homogén és elemei egymástól függetlenek. Ennek a két feltételnek teljesülését ellenőrizzük, azonban csupán matematikai eszközökkel, mintha a halmazban foglalt adatok fizikai jelentés nélküli puszta számok volnának. Ezt követően keresünk olyan valószínűségi eloszlási függvényt, amely a megkívánt hibakorláton belül illeszkedik a halmazból szerkesztett empirikus eloszláshoz. A paraméterbecslést és az illeszkedés vizsgálatot ugyancsak a matematikai statisztika számelméletileg szabatos eszköztárának alkalmazásával végezzük el. Az így választott eloszlási függvényt leíró matematikai összefüggés segítségével azután számítjuk a megadott valószínűséggel várható árvíz szintjét vagy hozamát, esetleg megfordítva, egy kiválasztott méretű árvíz valószínűségét, ismétlődési idejét. Különbség az egyes iskolák között csupán a halmaz elemeinek kiválasztásában és az alkalmazott eloszlási függvény típusában jelentkezik, az összes többi lépés rutinszerűen meghatározott műveletek végrehajtását kívánja meg. Nem a genetikai és a statisztikai módszerek közötti vitát kívánom ezzel a tanulmánnyal felújítani. Véleményem az, hogy a matematikai statisztikai eljárásokat mai formájukban alkalmazó kutatók nem hasznosítják azt az információt, amelyet a kiválasztott halmaz elemeinek fizikai jelentéstartalma nyújthat. A folyamatok szimulálásához hasonlóan célszerű lenne a kétféle megközelítési mód előnyeit egyesíteni, megtartva az események véletlen jellegéből adódó statisztikai elemzés szabatos összefüggéseit, egy-egy kritikus lépéskor azonban kiegészítve ezeket azokkal a következtetésekkel, amelyeket az adatok fizikai jellegéből levonhatunk. Erre az összevont gondolkozási formára kívánok példát bemutatni. A hidrológiai elemzések gyakorlati alkalmazásának továbbfejlesztését nagymértékben segítené, ha a felvetett kérdésekről elmondanák véleményüket azok a szakemberek, akik napi munkájuk részeként gyakran foglalkoznak a szélsőséges árvízi események előfordulási valószínűségének becslésével. Az így kialakuló tudományos vita mindenképpen segítené a gyakorlatot és a várható szélsőséges árvizek pontosabb meghatározását eredményezné. 1. Statisztikai fogalmak fizikai értelmezése A szélsőérték probléma előzőekben vázolt matematikai megoldásának, a paraméterbecslés alkalmazásának feltétele, hogy a számítás alapjául kiválasztott adatok - egymástól függetlenek legyenek; - a vizsgált folyamatot megfelelően jellemezzék; és - homogén halmazt alkossanak. Különböző statisztikai tesztek állnak rendelkezésünkre annak elbírálásához, hogy a felsorolt feltételeket - legalábbis a függetlenséget és a homogenitást - a vizsgált halmaz kielégíti-e, vagy sem. Jóllehet ezek a módszerek a statisztikai vizsgálatokhoz elégséges tájékoztatást szolgáltatnak, azonban úgy véljük, hogy ezeket a fogalmakat - függetlenség, reprezentativitás és homogenitás - fizikai nézőpontból is elemeznünk kell. 1.1. Az adatsor függetlenségének vizsgálata A hidrológiai adatsorok tudvalevően a vízállás vagy a vízhozam folyamatos változását leíró, szabályos időközönként vett diszkrét minták időben rendezett halmazai. Az is nyilvánvaló, hogy - éppen a folyamatosságból adódóan - összefüggés van egy megelőző és az azt követő adatok között. Ennek a kapcsolatnak szorossága függ a mintavételezések időbeli távolságától és gyengül, amint a kiindulásul választott adattól időben távolo-