Vízügyi Közlemények, 1983 (65. évfolyam)

2. füzet - Bardóczy Lajos: Hidraulikai méretezés az áramlástani hosszúság elméletével

236 Bardóczy Lajos L\ — Aa

0A. (3) Az első tényező Lapray nevéhez fűződő „áramlástanihosszúság", amelynek dimenziója elnevezésének megfelelően a hosszúság és jele a Л, amely a Q/\'I arány, az e abszolút érdesség és a g nehézségi gyorsulás függvényeként állítható elő az alábbi szimbolikus összefüggéssel A g értéke gyakorlatilag állandó, ennek folytán a háromváltozós függvény kétváltozósra redukálódik és egyetlen görbesereggel ábrázolhatóvá válik. Ennek fizikai jelentése egy végtelen szélességű szabad felszínű, állandó h mélységű és lejtésű szelvényből kiragadott áramlási négyzet szelvény azon (b) oldalhosszával egyenlő, amely mellett ezen szelvényen át q = Q

/Л mennyiségű fajlagos hozam áramlik. Lapray szabad felszínű folyamatos, változó áramlások esetére áramlástani hosszúságként a kritikus vízmélységet veszi számításba: amely igen jól kezelhető számításokhoz vezet. A második tényező a „méret paraméter" dimenziónélküli szám, amely csak az áramlási szelvény alakjától függ. Megnevezéséhez a szelvény megfelelő geometriai alkotóelemének jelét használjuk fel, és megkülönböztetésül a „0" indexet adjuk. Például részlegesen telt kör szelvénynél, ha az átmérőt választjuk: «о = D

0 =/

d(£), vagy ha ugyanitt a mélységet választjuk Hasonlóképpen jellemezhetünk bármely geometriai szelvényt, legyen az trapéz, háromszög, parabola, négyzet, körgyűrű, kör stb. (1. ábra). A harmadik tényező az „átmeneti tényező" szintén dimenzió nélküli szám, mely a relatív érdesség e/D

h és a Reynolds-szám függvénye. (Felhívjuk a figyelmet, hogy jelen tanulmányban X nem a súrlódási tényező, azt/betűvel jelöljük, ugyanakkor D

h hidraulikai átmérő, a hidraulikai sugár négyszerese, D

h = AR.) Ennek a tényezőnek akkor van szerepe, ha a számított áramlás az átmeneti tartományban zajlik. A turbulens tartományban Я = 1, vagyis a (3) összefüggés: Látható tehát, hogy Lapray szerint az érdes medrű, teljesen turbulens (ún. négyzetes) tartományhoz tartozó áramlások számítása annyival egyszerűbb az átmeneti tartománybeli számításhoz képest, hogy itt az átmeneti tényező Я = 1 lévén, a keresett geometA = MQlfl, e, g). a

0 = h

0= /

h(í). Ugyanígy a szabad felszín szélességét választva: a

0 = e

0 = /

e(í). Я = fifi/Db, Re) L

i

( = a

0A.