Vízügyi Közlemények, 1982 (64. évfolyam)
4. füzet - Varga István és Ránky Ernő: A SZABADFELSZÍNŰ ÁTMENETI ÁRAMLÁSI ÁLLAPOTOK KÖZELÍTŐ SZÁMÍTÁSA
A szabadfelszínű átmeneti áramlási állapotok közelítő számítása 579 Az (1) és (2) egyenleteknek - bizonyos különleges esetekben van zártalakú megoldása is (Csertouszov 1957), de viszonylag nehézkes komplex függvényekkel. További egyszerűsítést eredményez az ún. lineáris integrálkritérium alkalmazása (Csáki 1974, Makovszkij 1972). Alapelve, hogy egy analitikus formában nehezen kezelhető, véges kezdőés végértékekkel rendelkező monoton időfüggvényt egy olyan egyszerűbb alakú függ00 vénnyel közelítünk, amelynek kezdő- és végértéke, valamint a j [/(f -> со) — /(f)] dt teo rülete megegyezik az eredeti függvényével (2. ábra). 2. ábra. A lineáris integrálkritérium értelmezése рис. 2. Интерпретация линейного интегрального критерия Fig. 2. Interpretation of the linear integral criterion További problémát okozhat a megoldások megkeresésénél, hogy az átmeneti áramlási állapotot létrehozó zavaróhatás - vízhozamváltozás - az időnek bonyolult függvénye lehet. Ez továbbra is kizárhatja a zártalakú explicit megoldás létezését. Ennek a problémának a feloldására felhasználjuk, hogy az (1) és (2) egyenletrendszer lineáris. Lineáris rendszerben viszont érvényes a szuperpozíció elve. Ez lehetővé teszi, hogy tetszőleges öszszetettségű időfűggvényt - esetünkben a zavaró vízhozamváltozások időfüggvényeit - szakaszonként egyszerű elemi lineáris időfiiggvényekkel közelítsük. Az áramlási jellemzőkben okozott eredő változás az elemi vízhozamváltozások okozta vízszint- és vízhozamváltozások Ah,{x, t) és Aq :(x, t) algebrai összegként állítható elő: n Ah(x,t) = Yj Ahi(x,t-ti), illetve i = 0 n Aq(x,t) = X ^.(í-í;), i= 0 ahol: Ah t és Aq { - az /'-edik zavaróhatás által létrehozott változások, f, - az í-edik elemi zavaróhatás kezdeti időpontja a í = 0 kezdeti időponthoz viszonyítva. Az elemi zavaróhatásokat ugrásfiiggvénynek. ill. sebességugrás-fúggvényeknek választottuk (3. ábra): 3. ábra. Az elemi zavaróhatások értelmezése рис. 3. Интерпретация элементарных мешающих воздействий Fig. 3. Interpretation of the elementary disturbances Ugrásszerű zavarohatàs Egyenletes ( sebességű zavarohatàs I УК. 2 421 \
