Vízügyi Közlemények, 1980 (62. évfolyam)

4. füzet - Rövidebb tanulmányok, közlemények, beszámolók

Sekély tavak szélkeltette áramlása (>'25 ahol n a partélre merőleges egységvektor. Az utolsó határfeltétel arra a feltételezésre vonatkozik, amely szerint a partvonal mentén a vízmélység nem zérus. Ez a numerikus alkalmazás szempontjából igen célszerű feltétel lehetőséget nyújt arra is, hogy elhanyagoljuk a partvonal bizonyos változásait, amelyet a belső áramlások hatására előálló kisebb vízszintváltozások okoznak. A matematikai modell bemutatott megfogalmazását gyakorlati szempontból valamilyen megfelelőbb alakra kell hozni. Ezt az alábbiak szerint hajtjuk végre: Először is a (2) egyenlet ismételt integrálása útján és tekintetbe véve az (5) és a (6) határfeltételeket, az alábbi összefüggéseket állítjuk elő: Q=aT + bI (8) [Q]=[a]T+[b]I (9) ahol H H a= IV

1 dz, b= izv^dz (10) z z A (9) egyenletből következők, hogy i=4Q)+ßT (И) ahol я = [Ь]-\ ß=-Mb]-i (12) А (2) egyenlet integrálása és a (4) egyenlet felhasználása után a következő egyenletrendszer írható fel: V[(?J = 0 (13) 7 X («[<?]

+ £Г) = 0 (14) Az ilyen esetekben szokásos módon bevezetve az áramfüggvényt az alábbi módon ™ = 14-g? № vagy ezzel egyenértékűen Vy = ([t/

v]-[t/J) (16) az alábbi egyenletet nyerjük 7(a7v» + /ST

,) = 0, (17) ahol T=(T

y-T

x). (18) Ez a bemutatott matematikai modell alapegyenlete a legáltalánosabb alakban felírva. Ennek egyetlen határfeltétele a partélen van: V = 0, (19) amely megegyezik a (7) feltétellel. 9 Vízügyi Közlemények