Vízügyi Közlemények, 1980 (62. évfolyam)
4. füzet - Horváth Imre: A nyíltfelszínű tározók hidraulikai modellezésének hasonlóságelméleti alapja
532 Horváth Imre 3.3. A Fr.Re-szám invarianciája E modelltörvény alkalmazhatóságának kísérleti igazolására — tudomásunk szerint — nem áll rendelkezésre elegendő szakirodalmi anyag. Ennek ellenére — Tessendorf (1974) és a VITUKI munkájára (Ivicsics 1976) hivatkozva — indokoltnak látszik e modellezési eljárás figyelembe vétele, különösen az esetben, ha pl. a Froutfe-törvény alkalmazása esetén a modellben lamináris áramlás várható, szemben a valóságos mérettel, ahol turbulens áramlási viszonyok uralkodnak. A hivatkozott VITUKI tanulmány szerint e modellezési elv az áramlás átmeneti tartományában is alkalmazható. E feltételezés azonban további igazolást igényel. Ezúttal teszünk javaslatot a Richardson-szám invarianciáján alapuló modellezési lehetőség alkalmazására a következő elvi indoklás alapján: a) Az elméleti és a kísérleti vizsgálatok tanulsága szerint rétegzett áramlások egyik legfontosabb hidraulikai jellemzője a Ri-szám, ill. a sűrűségi Froude-szám. b) A sűrűségekre vonatkozó meghatározott feltételek mellett a Ri-szám invarianciájából adódó átszámítási összefüggések összhangban vannak a Froudetörvényből levezetett transzformációs képletekkel. c) Derítőberendezések modellezésének Gould-íéle koncepciójából esetünkben is érvényesnek tekinthető az a kiindulási alapelv, amely a teljes áramlási tér leképzése során a Ri-szám alkalmazhatóságát teszi indokolttá. A /ff-kritérium mint ismeretes : ahol g дд/д h a sűrűségi rétegződés gradiense; q(dv/dh) 2 mennyiség pedig a turbulencia mértékére jellemző. A Ri-szám fizikailag értelmezhető a sűrűségkülönbségek által okozott (ki nem egyensúlyozott) gravitációs erő (Ag-g-l 3) és a tehetetlenségi erő (g-l 2-v 2) arányaként is. Utóbbiból is következik, hogy a Ri- és a Fr-számok kapcsolatban vannak egymással. A Ri-szám lényegében a sűrűségi Fr-számnak felel meg. A különböző méretű rendszerekre történő átszámítás elvi alapját képező relációk a (2) összefüggésből vezethetők le. A X A e = X Q feltétel esetén ezúttal is a Froííí/e-törvénynek megfelelő képleteket kapjuk (Ivicsics 1968). A sűrűségek arányaira vonatkozó megkötés azonban rendkívül fontos és lényegében — a Riszám invarianciája alapján — ez jelent egyfajta többletelőírást a Frourfe-törvénynyel szemben. Amennyiben az egymásnak megfelelő (homológ) pontokban a sűrűségek arányai a modell-valóság relációban egyenlőek, úgy sűrűségi rétegződést mutató rendszerek a Frowrfe-törvény szerint leképezhetők. Hangsúlyozzuk azonban, hogy a kiindulási alapot a Ri-szám invariancia feltétele képezi. Arra a kérdésre, hogy a sűrűségi rétegződés egyáltalán szimulálható-e modellberendezésben, a 6. fejezetben még külön kitérünk. 3.4. A Ri-szám invarianciája Ri AQ_ g-h =AQ F r_ x (2)
