Vízügyi Közlemények, 1978 (60. évfolyam)

1. füzet - Salamin András: Lefolyás-vizsgálatok egységárhullámmal

LEFOLYÁS-VIZSGÁLATOK EGYSÉGNYI ÁRHULLÁMMAL DR. SALAM IN ANDRÁS

1 A lineáris rendszervizsgálatok egyik elterjedt változata a lefolyást egységnyi árhullámmal jellemzi. A linearitás feltételezése lehetővé teszi a szuperponálhatóságot és így megkönnyíti a matematikai megoldást. A feltételezett linearitás azonban a valóságban ritkán teljesül, így a matematikai megoldást fizikai feltételekkel meghatározott rendszerben kell keresnünk. Az egységnyi árhullámkép az időegység alatt lehullott, egységnyi nagyságú hatékony lefolyó csapadék hatására keletkezett árhullám vízhozam idősora a vonatkoztatási szelvényben. A tényleges árhullám tehát az alábbi mátrix egyenlettel jellemezhető [4j: q=V-l (1) ahol q = a vízhozam oszlopmátrix, melynek <7, eleme az i időegységhez tartozó vízhozam ordináta; z = 1, ..., n, ahol n az árhullám időhossza; Z=a hatékony csapadék oszlopmátrixa, mely lj eleme a 7 időegységhez tartozó hatékony csapadékordináta; /=1, ..., m, ahol m a csapadék időtartama; U = az egységnyi árhullámordinátákból (U

k) alkotott alsó háromszög mátrix: Ül 0 0 0 U

2 Щ 0 0 U

3 U, 0 u

t U

3 u

2 Ux ahol A- = l, ...(n—m + 1). A rendszer megoldásának első problémáját a hatékony csapadéksor előállítása jelenti. A másik probléma az (1) egyenletrendszer megoldása fizikai peremfeltételek figyelembevételével. Tanulmányunk kis vízgyűjtők lefolyásvizsgálatával foglalkozik, célja kettős: — egyrészt iterációs módszert adni a hatékony csapadék meghatározására, — másrészt útmutatást adni az egységnyi árhullámkép meghatározásához. 1. Hatékony csapadék meghatározása Hatékony csapadékon az időben és térben változó, lehullott csapadék lefolyó hányadát értjük. Meghatározása komoly akadályokba ütközik az egyes vízgyűjtőterületek időbeni és térbeni inhomogenitása miatt. Az alábbiakban módszert adunk 1 Dr. Salamin András oki. mérnök, matematikus, Földmérő és Talajvizsgáló Vállalat, (Budapest).