Vízügyi Közlemények, 1978 (60. évfolyam)

3. füzet - Abonyi István-Zsuffa István: Folyamatos vízállás-előrejelzés jelentősebb mellékfolyó nélküli folyószakaszon

432 АЬопуг I.

—Zsuffa I. napjára két értéket kell számításba venni: magát a vizállásadatot és az előző naphoz képesti vizállásváltozást (apadást, áradást) is. A többváltozós regressziószámításnak lineáris változatát sokan az előrejelzéshez alkalmatlannak tartják, hiszen a kézi úton szerkesztett, 1961. évben készült segédletek, kapcsolati vonalai (a háromváltozós részeredményeket adó grafikonokon) valóban görbületet mutattak. Célszerűnek látszik tehát a lineáris, többváltozós kapcsolatvizsgálat helyett magasabbrendű, többváltozós polinomot használni. Másodrendű polinom használatánál így a változók száma megkétszereződik, harmadrendűnél megháromszorozódhat. A kapcsolatok alakulását tapasztalataink szerint lényegesen befolyásoló hullámtéri benőttség viszont évszakos ritmust követ. Adott időpontban tehát ezt az állapotot legfeljebb az elmúlt két-három hónap vízjárása reprezentálja. A kapcsolatokat tehát az elmúlt 80 nap adatainak a felhasználásával becsüljük. Ahhoz, hogy ennek a rövid időszaknak napi információmennyiségei közötti kapcsolat realitását, a jövőre vonatkozó érvényességét biztosítsuk, azaz a formális összefüggéseket kirekesszük, 8—12 változónál aligha alkalmazhatunk többet. A felsorolt információtömeg azonban nem egymástól független információk halmaza. A fölösleges információk kiszűrhetők. Algoritmusunk összeállításánál két különböző szűrőt vezettünk be azzal a céllal, hogy a változók számát úgy redukáljuk, hogy a fölösleges, ismételt információkat hordozó változókat vessük el. A szűrők felépítését és alkalmazását célszerű az eljárás algoritmusával együtt bemutatni. 2. Az előrejelzési eljárás algoritmusa Az alapadatmátrix A feldolgozandó adatokat — például a Duna esetében a vizsgált 80 napos időszak vízállásváltozás adatait — alapadatmátrixba rendezzük. E mátrix kialakításánál figyelembe vettük előrejelzési eljárásunknak azt az alapvető gyakorlati elvét, hogy bizonyos időközönként — a Duna esetében követett gyakorlatunk szerint például 10 naponként — e mátrix egyszerűen változtatható, felújítható legyen. A kétdimenziós tömb oszlopait az egyes állomások egynapos vízállásváltozás adatai alkotják. A legfrisebb adatok — az előrejelzési egyenletek számítási napjának adatai — a mátrix utolsó sorában vannak. Az állomások földrajzi sorrendben, vízfolyás irányával ellentétesen vannak a mátrixban, balról jobbra. Bármelyik állomásra a becslést a felsőbb állomások adatai alapján keressük. így a regressziós kapcsolatok függő változóját mindig a megfelelő alapadatmátrix első oszlopa alkotja. (Az érdekelt állomás alatti vízmércék vízállásadatait tartalmazó oszlopvektorokat tehát elhagyjuk.) (I. táblázat.) Az I. számú szűrő A rendelkezésre álló alapadat mennyiségből előbb állomás páronként a levonulási idő szerinti napi értékeket kell összekapcsolni, hogy a többi vízállásérték a megfelelő kapcsolat esetében elhagyható legyen. Az első szűrő tehát a levonulási idő megállapítását szolgálja, függő változóként külön-külön. A szűréshez a kétváltozós keresztkorrelációs függvényeket használtuk. Egy-egy állomásra vonatkozó kapcsolatsorozat készítésénél annyi ilyen keresztkorrelációs függvényt kell számítani, ahány független változó vonható be az előrejelzésbe (azaz eggyel kevesebb