Vízügyi Közlemények, 1978 (60. évfolyam)
3. füzet - Abonyi István-Zsuffa István: Folyamatos vízállás-előrejelzés jelentősebb mellékfolyó nélküli folyószakaszon
Folyamatos vízállás-előrejelzés 433 I. táblázat Az alapadat mátrix (részlet) Állomás Apatin Bezdán Mohács Bécs Nap vízvízvízvízvízállás állásállás állásállás állásállás állásvált. állás vált. állás vált. állás vált. H cm H cm H сш H cm H cm 23. 348 -16 256 -20 410 -24 305 10 24. 332 -16 243 -13 400 -10 310 5 25. 330 - 2 241 - 2 400 0 293 -17 26. 330 0 246 5 405 5 277 -16 1977. VI. 27. 338 8 254 8 415 10 285 8 keresztkorrelációs függvény számítható, mint ahány oszlopvektorból az alapadatmátrixot összeállítottuk). Reális előrejelzési lehetőségek időelőnyének alsó határa az egy nap, ezért a keresztkorrelációs függvények minimális lépésköze r=l. A keresztkorrelációs fiiggvényçk a szokott módon ábrázolhatók is: tanulmányunkhoz az 1977. III. 2-án készített számítások alapján az Apatin — Baja, Apatin — Budapest és Apatin —Bécs keresztkorrelációs függvények ábráit mellékeltük (2. ábra). A szűrés eredménye a független változó adatsorának elcsúsztatási értékét, a kérdéses változópár keresztkorrelációs függvényének maximum pontja határozza meg. A Dunánál végzett vizsgálatainknál a keresztkorrelációs függvény alakulását a vízjárás sajátossága megzavarta. A Duna esőzéses árhullámainak átlagos átvonulási időtartama 6 — 8 nap és így ez a félperiódus a keresztkorrelációs függvényben másodlagos maximumot okozott. Ezért az algoritmust ügy vittük számítógépre, hogy lia a korrelációs függvény első maximumértékét két monoton csökkenő érték követi, a gép az időelőnyt tovább már nem növeli. A keresztkorrelációs függvényekből meghatározott eltolási időelőnyöket, levonulási időket célszerű vektorba foglalni. E vektor kiegészíthető a függő változóhoz tartozó 0 levonulási idővel és így a vektornak annyi eleme van, ahány állomás szerepel a kapcsolatban. A vektorok mátrixba foglalhatók (II. táblázat). A mátrix feltöltésénél figyelembe vettük azt, hogy a kapcsolatok számításánál egy-egy állomást a felsőbb állomások adataival kapcsoljuk össze a folyás irányával szemben haladva. Ezért — lia az indexelést is a folyás iránnyal szemben növeljük — akkor a levonulási idők a következő feltételt kell hogy kielégítsék: U.j^Uj+i e s U.j^U+i,] ahol t l tj a mátrix i, j indexű eleme, i az alsó, j a felső állomás indexe, n az állomások szama. Egy-egy oszlopvektor elemeinek az alakulását különböző függő változók esetén a 3. ábra mutatja.
