Vízügyi Közlemények, 1974 (56. évfolyam)
4. füzet - Bogárdi István-Duckstein Lucien-Szidarovszky Ferenc: Az árvédelmi töltésszakasz biztonsága
614 Bogárdi I. —Duckstein L. — Szidarovszky F. Ezután a P (AöB)=P(A)+P(B)-P(AnB) azonosságot alkalmazzuk, ahol А = (Л> min [H v H 2]) és В = (Л>Я 3)п(и» W). Ennek alapján P F=P{(h> min[H v H 2])} + P{(/i> Hg) П W)} - Р{(Л > тт[Яр Я 2]) n (Л > Я 3) n (w > го)} A kifejezés utolsó tagja átalakítható az alábbi azonosság felhasználásával: (/1 >С)п(/г >Яз)=Л >тах.(С, Я 3), ahol С=тт[Яр Я 2]. P F = P{h > min [Я х, Я 2]} +Р{(Л > Я 3) n (го > W)} - Р{(Л> тах(Я 3, min [Я 1 ;Я 2])) n (w> W)} (2) Ha a vizsgált árvízvédelmi töltés esetén а Я 3 értéke olyan, hogy Я 3 s min [Яр Я 2], akkor max (Я 3, min [Яр H 2]) = H 3 Ennek következtében a 2. egyenlet utolsó két tagja elmarad, tehát a tönkremenetel valószínűsége : Р Р=Р{Ьтт[Н 1Я 2]} (3) Tehát a rézsűcsúszás ebben az esetben nem kritikus jelenség. Azonban gyakran előfordul, hogy Я 3< min [Яр Я 2] es erre az esetre max (Я 3, min [Я 1 ; H 2]) = min [Я 2, Я 2]. A tönkremenetel valószínűsége ekkor: P F = P{h> тт[Я 1 ; Я 2]}+Р{(Л> Я 3) W)} -P{(A > т!п[Я 1, Я 2]) n (w> W)} (4) A két utolsó tag különbségét összevonhatjuk, ha h és w együttes eloszlását felhasználjuk. A végső egyenlet ennek alapján a következő: P F = P{/i> min [Я 1 ; Я 2]} + Р{(Я 3< Л < min [Яр Я 2])п(ш> W)} Ebben az esetben a P F számításához egyaránt szükséges a h tetőző vízállások valószínűségi eloszlásfüggvénye és (h, w) együttes eloszlása. Miután egyetlen keresztszelvényre vagy homogén alszakaszra a tönkremenetel valószínűségét megállapítottuk, a teljes védvonalszakasz P F értékét az alábbiak szerint számíthatjuk. Minden egyes tönkremeneteli lehetőség szerint a töltésszakaszt alszakaszokra osztjuk, amelyeken belül az egyes tönkremeneteli módokkal szembeni ellenállás állandó. Ezt a felosztást mutatjuk be sematikusan a 2. ábrán, ahol az alszakaszok határai a különböző tönkremeneteli módok esetén változhatnak. A H v H 2, W és Я 3 ellenállásokat minden egyes alszakaszra megállapítják. A teljes védvonalszakasz szempontjából ezek közül — függetlenül attól, hogy melyik alszakaszon helyezkedik el — a legkisebb H v H 2 és W ellenállások a kritikusak. Ily módon az elemzést egy fiktív keresztszelvényre vezethetjük vissza, amelynek ellenállásai az előző mondatban rögzített H v H 2 és W értékek (2. ábra).
