Vízügyi Közlemények, 1974 (56. évfolyam)

4. füzet - Bogárdi István-Duckstein Lucien-Szidarovszky Ferenc: Az árvédelmi töltésszakasz biztonsága

Az árvízvédelmi töltésszakasz biztonsága 613 3. A tönkremenetel valószínűsége egy adott keresztszelvényben és töltésszakaszon A módszer figyelembe veszi: — a töltésekre jutó terhelés stochasztikus jellegét, — a töltésszakasz mentén változó védőképességet és — a különböző tönkremeneteli lehetőséget (lásd előző fejezet). Ebből következik"tehát, hogy a töltésszakaszt, mint rendszert vizsgáljuk. Annak érdekében, hogy a feladat megoldható legyen és a valóságot mégis minél jobban megközelítse, a következő feltételezéseket tesszük: 1. Egy keresztszelvényben, vagy homogén alszakaszon adott tönkremeneteli móddal szembeni védőképesség determinisztikus és egy számmal jellemezhető. Tudjuk, hogy a védőképesség egy szelvényben is a valóságban valószínűségi változó, mint pl. Cornell igazolta [5]. Azonban a rendszer összetett modelljének megoldásához szükséges bonyolult vizsgálat ezen a szinten szükségessé tette ezt a feltételt. 2. Az elvileg végtelen számú keresztszelvény vizsgálata helyett a rendszer tönkremeneteli valószínűségét véges számú szelvény vagy alszakasz vizsgálata révén állapítjuk meg. 3. A tipikus, homogén alszakaszokat elméleti vizsgálatok és gyakorlati tapasztalatok alapján választjuk ki. A módszert arra az esetre mutatjuk be, amikor egy szelvényben a tönkremenetelt meghágás, buzgárképződés, vagy rézsűcsúszás okozza, tehát a hullámhatást a következőkben nem vizsgáljuk. A meghágást, a buzgárképződést az árvíz tetőző h vízállása váltja ki, míg a rézsűcsúszást a w árvízi terhelés. Mint ismeretes, az árvízi terhelés a vízállásidősor területe a mederteltséghez tartozó vízállás felett m. nap dimenzióban kifejezve. A keresztszelvény ellenállásait jellemzi tehát: H

1 a meghágással szemben megengedhető tetőző árvízszint-, #

2 a buzgárképződéssel szemben megengedhető tetőző árvízszint; H

3\V a rézsűcsúszás jellépéséhez szükséges legkisebb tetőző árvízszint és a megengedhető legnagyobb árvízi terhelés. A Я

3 küszöbvízállás azért szükséges, mivel a W árvízi terhelés olyan kis Л<Я

3 tetőző árvízszintnél is elvileg előállhat (mondjuk 10 cm a töltésláb felett több héten keresztül), amely biztosan nem okoz töltéscsúszást. Általában a h vízállás és w árvízi terhelés statisztikailag nem független, hiszen általában a nagyobb magasságú árvizek hosszabb ideig is tartanak, tehát az árvízi terhelés is nagyobb: A töltéskeresztszelvény akkor megy tönkre, ha az említett jelenségek egyike legalább bekövetkezik. Tehát a tönkremenetel valószínűsége: P

F=P{(h > Я

х)и(Л >я

2)и [(Л>Я

3)п(ш> W)]} (1) Boole algebra és elemi valószínűség-elmélet alkalmazásával az 1. egyenletet számításra alkalmas alakra hozhatjuk. А Я

1)и(Л>Я

2) feltétel biztosan teljesül, ha /i>min (Я

1, Я

2), tehát P

F = P{(h> min [II v H

2])U [(Л> Я

3)п(ш> W)]}