Vízügyi Közlemények, 1974 (56. évfolyam)
1. füzet - Kovács György: A felszíni lefolyás általános vizsgálata és az árvizek előrejelzése
A felszíni lefolyás vizsgálata 27 felállítására törekszik. Éppen ezért meghatározott (rögzített) a rendszeren belül minden összefüggés, adott kiindulási értékekhez egyértelműen meghatározott végeredményt szolgáltat. Ez az alapja annak, hogy ezeket a modelleket gyakran determinisztikus modelleknek mondják, szemben az analitikus modellekre általában alkalmazott sztochasztikus elnevezéssel, amely azt kívánja kifejezésre juttatni, hogy — mivel maguk az inputok is véletlen jellegű mennyiségek — indokolt a modell belső szerkezetének kötöttségét feloldani, az input-output értékeket is véletlen jelleggel kapcsolni csupán egymáshoz és az eredményt valószínűségi eloszlás formájában rögzíteni. Meg kell jegyeznünk azonban, hogy kauzális alapon felépített modell esetében is alkalmazhatunk olyan inputértéket vagy paramétereket, amelyek valószínűségi eloszlás formájában adottak. így, meghatározott konfidencia indexszel jellemzett egyedi értékeket helyettesítve — természetesen figyelembe véve a különböző valószínűségű mennyiségek együttes előfordulásának valószínűségét, a változók függetlenségét vagy egymástól függő voltát — az eredményül kapott számértékhez is hozzárendelhetjük annak várható valószínűségét, és a kiinduló adatok többféle variációját használva az output eloszlási függvényét is számíthatjuk. A modelleket felhasználhatjuk egy-egy árvízi hullám számítására, tartós kisvízi periódusok vízhozamadatainak számítására, vagy teljes vízhozamsor előállítására. A modellek alkalmazásának leggyakoribb formája az előrejelzés, amikor már mért inputból még be nem következett outputra következtetünk. Ezzel a kérdéscsoporttal az árvízi lefolyások vizsgálatáról szólva részletesen foglalkozunk. Lehet a modellezés célja adatkiegészítés, hosszú adatsorok szimulációja, különböző valószínűséggel várható érték becslése (pl. adott időszakban előforduló mértékadó kisvizek a vízkészletgazdálkodási gyakorlat számára), vagy a vizsgált hidrológiai folyamat belső fizikai kapcsolatának feltárása, feltételezett kapcsolatok ellenőrzése rendszerelméleti alapon. Minthogy a választott cél minden esetben egyben meghatározza a legelőnyösebben alkalmazható eszközt is, semmiképpen nem tekinthetjük a priori előnyösebbnek egyik modelltípust sem a másiknál. Az adott feladathoz választandó módszer helyes megválasztása tehát a különböző eljárások széles körű ismeretét és a helyi adottságoknak megfelelő alkalmazását igényli. Bár a magyarországi kutatások elsődleges célja éppen ezért a külföldön nagyszámban kialakított modellek megismerése és adaptálása volt, a következőkben néhány, a nemzetközi irodalomban közölt eredményeket kiegészítő, továbbfejlesztő kutatásról is beszámolhatunk. a) Sztochasztikus modellek A sztochasztikus modellek elemzésével kapcsolatosan végzett kutatások közül két vizsgálatot ismertetünk, azért, mert ezekből, a kitűzött feladatot közvetlenül szolgáló eredményeken túlmenően, általános következtetéseket is levonhatunk a sztochasztikus modellek alkalmazásával kapcsolatosan. A kisvízhozamok hidrológiai statisztikai vizsgálata (Zsuffa, 1972) a minimális vízhozamok eloszlásfüggvényének meghatározását tűzi ki célul. Az elemzés jó példája annak, hogy miként kell a valószínűségi változó természetének megfelelő eloszlásfüggvény-típus megkeresésére törekednünk. Az említett esetben, a kisvízi hozamok várható valószínűségének előrebecslése során három feltételt választottak kiindulásul a matematikai modell szerkesztéséhez (9. ábra):
