Vízügyi Közlemények, 1974 (56. évfolyam)

2. füzet - Kovács György: A felszíni lefolyás általános vizsgálata és az árvizek előrejelzése. II. rész

A felszíni lefolyás vizsgálata 227 keresésére, illetőleg az ilyen összefüggések alkalmazására korlátozzuk. így jutunk el végeredményül a két szelvény tetőző vízállásait vagy vízhozamait egymáshoz rendelő mércekapcsolati vonalak rendszeréből felépített legegyszerűbb és ezért már régóta általánosan alkalmazott árvízi előrejelzési segédletekhez. Mint minden statisztikai módszert, az empirikusan meghatározott mércekapcsolati vonalakat is csak úgy tehetjük pontosabbá, ha növeljük a szerkesztéséhez használt összetartozó adatpárok számát. A nagyszámok törvénye alapján ugyanis az átlagok, ha azok számításához megfelelően nagy halmazt használtunk, már mentesek a véletlen jellegű hibától. Ez a finomítás azonban csak az észlelési sor hosszának növelésével érhető el, ami viszont a homogenitás ki nem elégített voltának veszélyét valószínűsíti, és így hatása ellentétes is lehet, a statisztikailag meghatározott kapcsolat pontosságát, megbízhatóságát ronthatja. Különösen vitatható a mederváltozások miatt a vízállások adatsorának homogenitása, míg a vízhozamsorok azt a problémát vetik fel, hogy vajon a tetőzés időpontjára jellemző esés és az esések átlagos értéke közötti különbség elhsnyagolható-e és így a kétváltozós Q(h) vízhozamgörbe alkalmazható-e. Az esésváltozás különösen kis esésű vízfolyásokon (I< 0,0001) jelentős, így csaknem minden magyarországi folyószakasz vízjárását befolyásolja. A vízhozam-nyilvántartásra vonatkozó kutatások tárgyalása során ezért részletes elemzésére még visszatérünk. A mércekapcsolati vonalak szerkesztése régebben az észlelési adatok ábrázolása után a kiegyenlítő vonal grafikus szerkesztésével történt. A számítógépek alkalmazása ezen a területen is lehetővé tette a regresszió analízis kiierjedt alkalmazását. Az utóbbi feltétlen előnye, hogy közvetlenül képet ad a feldolgozott adatoknak a kapcsolati vonalhoz viszonyított szórásáról és így az előrejelzése megbízhatóságáról, míg grafikus szerkesztés esetében a szórás meghatározása nagyon munkaigényes, és ezért ritkán alkalmazzák. Hátránya viszont az, hogy a gépi programokat többnyire lineáris kapcsolatok meghatározására dolgozták ki. Rendelkezésünkre állnak általában olyan transzformációs eljárások is, amelyekkel a kapcsolatot bizonyos típusú pontsorok esetében a regressziós vizsgálat előtt linearizálhatjuk, azonban ezek mindig meghatározott matematikai függvényt alakítanak elsőfokú polinommá és ezért kevésbé tudják követni egy-egy kapcsolat egyedi és nem szabályos jellegét, mint a grafikus kiegyenlítés. Példaként a Kraszna ágerdőmajori szelvényére grafikusan és regresszióanalízissel számított vízálláskapcsolati vonalak szórásának alakulását mutatjuk be (34. ábra). Látható, hogy a grafikusan szerkesztett kapcsolati vonal szórása minden esetben kisebb, mint a lineáris kapcsolaté, bár az eltérés nem jelentős, ez nem indokolja a gépi számítás által biztosított előnyök kihasználásának elvetését (Bartha, 1972). Az ábrán a szórás jellemzőjeként a kapcsolati vonalhoz viszonyított szórásnak (a

r

y) és az elemzett adathalmaz teljes saját szórásának (a

y) arányát tüntettük fel. Szerepel az ábrán a korrelációs kapcsolatok szorosságának jellemzésére általában alkalmazott korrelációs tényező értéke is (r). Az előző paraméter használatát azért tartjuk előnyösebbnek, mert érzékenyebben jelzi a kapcsolat megbízhatóságát. illetőleg közvetlenül mutatja annak hatékonyságát, azt ugyanis, hogy a teljes szórásnak milyen hányadát magyarázza vagy küszöböli ki a választott független változóval fennálló és meghatározott összefüggés használata. Visszaidézve a 30. egyenletet, nyilvánvaló, hogy ha a vizsgált kapcsolat csupán 50%-os hatékonyságú (a teljes szórást mindössze a felére csökkenti) a korrelációs tényező még mindig r = 0.87, amit pusztán szemlélet alapján — mint az egységhez közel