Vízügyi Közlemények, 1974 (56. évfolyam)

1. füzet - Rövidebb közlemények és beszámolók

A kutak egymásra hatása 125 A sebességpotenciálok különbsége két kutas térben tehát Qn R

2 (0

2/?-0

2л)=^-1п — ; (3c) 2 л ar

0 hasonló gondolatmenettel egy kutas rendszerben (0iR-0ir) = |

1ln- (3d) 2л r

0 Ha a két esetben azonos a potenciálkülönbség, akkor a kutakban áramló hozamok aránya In Í-) '

r

J (4) f-'-l I/o a> In azaz kétkutas rendszer esetén egy kút vízhozama a távolság inverz függvényében fog csökkenni. A kölcsönhatásban levő kutak hidraulikai jellemzőivel foglalkozó vizsgálatok sorát Dupuit nyitotta meg [2j 1863-ban. A permanens szivárgásiállapotra vonatkozó kútfüggvényén alapuló megoldását Forcheimer [3] és Slichtcr [4] fejlesztették tovább és dolgozták ki a kútcsoportok hidraulikai számítási módszerét. Forcheimer — akinek módszere a gyakorlatban széles körben elterjedt — Dupuit-Thiem képletet fogadta el a szivárgás hidraulikai törvényének. Vizsgálata a talajvízszint-süllyesztéshez kapcsolódik, módszere elsősorban a kölcsönhatásban levő kutak depressziós felületének meghatározására szolgál. A kutak kölcsönhatására vonatkozó levezetése megegyezik a (4) összefüggésnél alkalmazottal. Mind Forcheimer, mind pedig a témával foglalkozó valamennyi kutató alkalmazza a hatások lineáris szuperponálásának elvét. Abból indul ki, hogy n darab kútból álló rendszer hatásterületén választott bármely pontban a depresszió egyenlő lesz az n kút egyedi hatásainak összegével. Attól függően, hogy az egyes kutak vízhozamát, vagy pedig a kutakban előállított leszívást tartjuk állandónak, a képletekből számítható a másik jellemzőnek a „magányos" kútbelihez viszonyított változása. A permanens szivárgási állapotú kútcsoport vizsgálatára jellemzőként Forcheimer szabad felszínű eljárását foglaljuk össze: n számú, kölcsönhatásban levő kút területének P pontjában Q, vízhozam szivattyúzása esetén a depresszió z,p ordinátája In-' ' (5) к л ri ahol hi a kútbeli vízszint ordinátája, x,p az i — k kút és P pont távolsága, г,- a kút sugara. Mivel í változik 1-től n-ig, ezért n darab egyenlet írható fel a kútcsoportra. Felvéve az r

1 = r

2... = r

0, a QI — Q

2 = Q

0 egyenlőségeket és feltételezve, hogy a kútcsoporttól nagyobb X távolságban levő pontban kialakult zp depresszióval megegyezik egy Q = nQ

0 vízhozam, h

0 leszívású fiktív kút hatása, az egyenletrendszer a г|=Ло

2+-М Ы*) (6) плк\ r

n ] szerint oldható meg. Forcheimer módszere víztermelő kutaknál a kölcsönhatásból származó vízhozamváltozás számítására nehezen használható, ezért erre a feladatra — a hasonló elvű képletek közül — főképpen Muskat [5] összefüggéseit használták. Muskat a nyomás alatti rétegbe telepített kutak kölcsönhatását vizsgálta és meghatározta különböző geometriai formák esetén azonos kútbeli leszívások mellett az egyes kutak vízhozamát.