Vízügyi Közlemények, 1973 (55. évfolyam)

3. füzet - Varga József: A regionális vízellátó rendszerek hosszú távú tervezéséről

A regionális vízellátó rendszerek II. 325 A célfüggvény beruházási és üzemi költségekkel számol és ezek minimumát keresi. A modell felépítésénél érvényesítettük a rendszer szemléletet és az építő kocka elvet. A beruházási elemek a diszkrét kapacitásszinteken való megvalósíthatóságát (kvantáltságát) azonban következetesen nem érvényesíthettük. A lineáris modell változói ugyanis folytonosak. így pl. xlOfkj nem mérheti azt, hogy MIOfkj megvalósul-e vagy sem (ehhez diszkrét változónak kellene lennie), hanem azt fejezi ki, hogy MIOfkj m

3/nap kapacitásból hány m

3/nap kapacitás megvalósítása szükséges az ellátási feladatok megoldásához. Így a kvantáltság csak a háttérben jelenik meg, és kétféle vonatkozásban játszik szerepet: 1. Minden folytonos változót felülről korlátoz a hozzá tartozó diszkrét kapacitás, amit a modellben deklarálunk. Pl. [A jelek magyarázata az I. részben (Vízügyi Közlemények 1973/1. füz. 65—90. oldalon) található]. 2. A kvantált kapacitások beruházási és üzemi költségeiből határozzuk meg az „egységnyi" kapacitás költségvonzatát a linearitási feltételnek megfelelően, így pi. MIOfkj egységnyi kapacitását terhelő (xlOfkj = l) költség CMlOfkj/MIOfkj lesz, és a kapacitás tört részei egyenes arányban költségelődnek. Az építő kocka elv ilyen torz megjelenése összhangban van a lineáris modell lehetőségeivel, de két súlyos probléma hordozója. 1. Ha valamely folytonos változó, mely kvantált kapacitásra vonatkozik, felső korlátjánál kisebb értéket vesz fel, akkor a költségek alul terveződnek, azaz holott CMlOfkj pénzösszeg szükséges a működőképes műszaki létesítmény üzembeállításához. 2. Ugyanazon mű növekvő diszkrét kapacitásai és költségei között általában degresszív kapcsolat van, ami az egységnyi kapacitások csökkenő költségvonzatában nyer kifejezést. A minimális összköltséget kereső modell így eleve előnyben részesíti a magasabb kapacitású egységeket. Ezt javára kellene írni a modellnek, hiszen általános közgazdasági szemléletet fejezne ki, de a változók folytonossága miatt a dolog más értelmezést nyer. Megtörténhet ugyanis, hogy a modell ilyen választás alapján nem az egész, hanem csak olyan kapacitású rész megvalósítását javasolja, ami kapacitás alapján már más minőségi kategóriába (alacsonyabb к index) sorolódna, így költség faktora magasabb lenne, mint amit a modell érzékelt. Ezeknek az anomáliáknak a kizárására a lineáris modell nem képes. Az említett két probléma a modell összes (x, y, z, \v stb.) változóira vonatkozik. Ezektől csak az integer programozási modell keretében szabadulhatunk meg. / = 1, 2, MIOfkj > xlOfkj ; k= 1,2, j = 1, 2, CMlOfkj MIOfkj • x"< CMlOfkj, ha xlOfkj «с MIOfkj,