Vízügyi Közlemények, 1972 (54. évfolyam)

4. füzet - Rövidebb közlemények és beszámolók

(67) BESTIMMUNG DES SICHERHEITSGRADES DURCH STATISTISCHE ANALYSE Dr. Ing. I. Bogárdi und Dr. Math. F. Szidarovszky (Der ungarische Text befindet sich auf Seite 255) Die Eliminierung von Unsicherheiten wird bei dem Entwurf von Ingenieurbauten durch Anwendung eines Sicherheitsfaktors bestrebt. Diese Unsicherheiten existieren infolge launischer Schwankungen der Belastung, zufälliger Änderungen der Qualität der Materialien, zufolge der beschränkten Länge der Zeitreihen von Beobachtungen und wegen vielen weiteren Faktoren. Die Arbeit gibt eine Methode zur Bestimmung eines Sicherheitsfaktors, der die wirksamste Verminderung jener wirtschaftlichen Schäden ermöglicht, welche durch Unsicherheiten infolge der Endlichkeit der Zeitreihen bedingt werden. Dieser Sicherheitsfaktor darf bei der Befestigung von Hochwasserdämmen, bei Speicherdämmen, weiter bei der Bestimmung der Zusatzkapazität von Wasserwerken, Irrigationssystemen oder Speicheranlagen verwendet werden. Es sind der massgebende Wasserstand, die Diirchflussmenge, bzw. das Mass des existierenden Ausbaues aufgrund früherer wirtschaftlicher Analyse oder behördlichen Vorschriftes bekannt. Die zu diesem Wert gehörende massgebende Wahrscheinlichkeit wird aus der nach n-jähriger Beobachtung geschätzten Verteilungsfunktion F(h) entnommen. Der zur massgebenden Wahrscheinlichkeit gehörende Wert ist zwar nicht genau, sein Erfahrungsverteilung kann aber mit Simulationsmethode festgestellt werden. Der Sicherheitsfaktor Ah wird durch Optimalisierung bestimmt. Ist der massgebende Wert h

0, so ist jener h

0 + Ah Ausbau zweckmässig, bei welchem die folgende Zielfunktion (2) + (3) + (4) maximal wird: h[K(h), g(h), Ah] + L[K(h), F(h), Ah] - I

3\k(h*), Ah]-* max. Die Bezeichnungen bedeuten hier: /j Beseitigung des infolge der Unsicherheit der Verteilungsfunktion F(/i) möglichen wirtschaftlichen Schadens, wenn ein Zusatzausbau Ah stattfindet; K(h) Schaden- oder Erfolgfunktion; g(h) Dichtefunktion des zur massgebenden Wahrscheinlichkeit gehörenden Wertes; L Zusatzerfolg oder beseitigter Schaden infolge des Zusatzausbaues Ah; 1

3 Kosten des Zusatzausbaues l/i, mit der Kostenfunktion k(h). Besitzt F(h) eine normale Verteilung, so können der Erwartungswert und die Streuung der Funktion g(h) auch analytisch bestimmt werden. Die Arbeit zeigt ein praktisches Beispiel zur Bestimmung des Sicherheitsfaktors, d.h. der zusätzlichen Schutzfähigkeit anhand der Hochwasserschutzlinie des Flusses Tisza bei Polgär. Es werden die Zusammenhänge zwischen dem Sicherheitsfaktor und der Länge der Beobachtungs-Zeitreihe ( Abb. 7) und zwischen dem Mass der massgebenden Wahrscheinlichkeit und der Grösse der Unsicherheit ( Abb. G) gegeben. Je kürzer die BeobachLungs-Zeitreihe und je grösser der Erfolg der Anlage, bzw. die Schadenbeseitigung, weiter je grösser die massgebende Wahrscheinlichkeit, desto grösser wird die Streuung der Funktion g(h) und damit auch der nötige Sicherheitsfaktor. SCHUTZGEBIET DER THERMAL WASSER VON BUDAPEST Dipl. Ing. István Sárvári] (Der ungarische Text befindet sich auf Seite 269) Das Studium verhandelt die prinzipiellen und praktischen Fragen des Schutzgebietes der thermalen Heilwasser von Budapest — Hauptstadt von Ungarn. Diese Heilwasser entspringen teils aus natürlichen Quellen des Stromes Donau entlang, 10»