Vízügyi Közlemények, 1972 (54. évfolyam)

1. füzet - Csuka József: Hálótechnikai módszerek alkalmazása a vízépítésben

Hálótechnikai módszerek 45 /26=155 4

5='

12в-У2

5,2в=155-1 = 154 '21 = 4-.'/24.25= 154-2 = 152 <13 = min {<24 —

i/i3,24î 'м-г/13,25} =

m

i" {152-1; 154 —9} = 145 Minden eseményre az (1) és (2) jelű összefüggésekkel meghatározva а és t} értékeket, a t]—t° = 0-val jelölhető események láncolata adja a kritikus utat. A bemutatott számítási példák igazolják az eddig követett eljárás hosszadalmas és nehezen áttekinthető voltát. c) A kritikus út numerikus meghatározása matrix-algoritmussal A kritikus út numerikus meghatározása a Roderick W. Clarke és Weber által kidolgozott matrix-algoritmussal egyszerűsíthető le. A matrix a következő számítások elvégzését könnyíti meg: 1. Az események lehetséges legkorábbi bekövetkezési időpontjainak (/°) számítását. 2. Az események még megengedhető legkésőbbi bekövetkezési határidejének (í

1) számítását. 3. A kritikus út (Z

1 — í°) megállapítását. Ez a felsorolás egyúttal a számítás menetét is meghatározza. A számításhoz négyzetes matrix alkalmazható, amelyben a sorokat i az oszlopokat / index jelöli. Az i és / indexek azonosak az 1. ábrán feltüntetett események számozásával. A matrix (4. ábra) kitöltésének szabályai: 1. Minden olyan mezőbe, ahol i és / között közvetlen kapcsolat van, vagyis a hálóban í-t és j-t valamilyen tevékenységet jelző nyíl köti össze a matrix ij indexű helyeire a T,y tevékenység y,y időtartamával megegyező pozitív számot kell beírni. 2. Ahol i és j között a hálóban nincs közvetlen kapcsolat, tehát tevékenységet reprezentáló nyíl nem köti össze az eseményeket, ott a matrix megfelelő ij mezőjét üresen kell hagyni. 3. Ahol i és j események között látszólagos.tevékenység beiktatása volt szükséges, ott a matrixban az ennek megfelelő ij mezőbe „0"-át kell beírni. 4. A helyes kitöltés ellenőrzésére szolgál, hogy a mátrix fődiagnoálisától csak felfelé szerepelhetnek értékek (trianguláris matrix), ami annak következménye, hogy a háló felépítésében az i</ feltételt betartottuk. Ez megfelel annak a technológiai feltételnek is, hogy a j eseményt az i eseménynek meg kell előznie. A felsorolt előírások betartásával megszerkesztett mátrixot kiegészítjük még egy t°i oszloppal és három, a t), /? és (t

1—1°) értékeknek megfelelő sorral. A matrix birtokában az egyes lépéseknek megfelelően a számítás a következők szerint végezhető.