Vízügyi Közlemények, 1972 (54. évfolyam)
1. füzet - Csuka József: Hálótechnikai módszerek alkalmazása a vízépítésben
46 Csuka József Az események lehetséges legkorábbi bekövetkezési időpontjainak (fí) számítása. A számítás alapösszefüggése ebben az esetben is az (1) jelű képlet, a matrix csupán a számítás mechanikus elvégzésére ad lehetőséget. Először az i = O-nak megfelelő sorba a tf oszlopába beírjuk a „0"-át, mert a „0" esemény legkorábbi bekövetkezési időpontja „0". Második lépésként 0-tól л felé — esetünkben 26 felé — haladva az egyes keresett i eseménnyel azonos számú oszlopban (azaz / oszlopában) megvizsgáljuk, hogy hány elem található. Ha csak egy érték szerepel (ekkor nincs csomópont, azaz több tevékenység nem végződik egy eseményben), akkor megállapítjuk, hogy az hányadik sorban található. Ennek a sornak megfelelő tf értékekhez hozzáadjuk az oszlopban talált értéket és ez lesz a keresett t° érték, amelyet az i sorában és a tf oszlopában tüntettünk fel. Ha több érték található az í-nek megfelelő számú oszlopban (ekkor csomó van, azaz két, vagy több tevékenység azonos eseményben végződik) akkor rendre minden egyes értéknek megfelelő í°-hoz hozzáadjuk az oszlopban szereplő értékeket és közülük a maximális lesz a keresett f? érték, amelyet az г-nek megfelelő sorban tüntetünk fel. A számítást az ismertetett lépéseknek megfelelően i=26-ig folytatva f^e = 155 érték számítható, amely a létesítmény lehetséges legkorábbi átadási idejét jelenti hetekben. A folyamat leghosszabb — t% 6 = 155 hét — időtartamát ismerve alkalmazható az (1) jelű összefüggés az események még megengedhető legkésőbbi bekövetkezési határidejének (tj) numerikus számítására. Kiindulunk a hálóban a végpontnak megfelelő 1^ — 1^ — 1% 0 = 155 időtartamból, amit első lépésként a tj sorának /=26-oszlopába tüntetünk fel, majd a /}„ ... tj + 1ből rendre kivonjuk a matrix /-edik sorának (azaz azonos értékű i sorának) n, '... / + l-edik elemeit és ezek közül a legkisebb lesz tj értéke. Ezeket az értékeket a mátrixot követő elsősorban, a /-edik megfelelő oszlopban tüntetjük fel. Ha tj sora már rendelkezésre áll, akkor ez alá tf értékeit átírva számítható a f — t 0 különbség. Ahol ez az érték nulla, azok az események helyezkednek el a kritikus úton. Példánkban 0, 2, 7, 17, 20, 25 és 26 események határozzák meg a kritikus utat (1. és 4. ábra). Az 1. ábrán jelölt kritikus út tehát a tevékenységek olyan sorát jelenti, amelyen az események legkorábbi és legkésőbbi bekövetkezési határideje egybeesik, tehát ennek az útnak bármely tevékenysége, ha időben elhúzódik az objektum átadási határidejét késlelteti. A kritikus úton elhelyezhető tevékenységeknek az időben tehát hézagmentesen kell egymáshoz csatlakozniuk. A többi tevékenységnek a határidők között csúszási lehetősége van. d) A tevékenységek időtartalékának meghatározása A kritikus úton kívül fekvő tevékenységek tartalékidejének meghatározásához vegyük alapul a már ismert (4. ábra) ff, tj, tj, íj, határidőket. A a Tij tevékenység legkorábbi kezdési és tj a legkorábbi befejezési határideje, tj а Т и tevékenység legkésőbbi kezdési és tj a legkésőbbi befejezési határideje. A Tij tehát tj—tf— y,j=Pij (3)
