Vízügyi Közlemények, 1972 (54. évfolyam)

4. füzet - Schneider Szilárd: Vízellátó hálózatok hidraulikája

406 Schneider Szilárd 1. A csőhálózatok struktúrája A hálózat csomópontokból és ágakból tevődik össze. Ilyen struktúrával a gráfelmélet [4] foglalkozik. Ekkor a csomópontok száma: k, az ágak száma: w, és az egyes csomópontokat í(i — 1...A-), az egyes ágakat j(j=í...w) indexszel jelöljük. A hálózat struktúrája ábra nélkül is, az illeszkedési mátrixszal adható meg. A mátrix sorai a csomópontoknak, az oszlopai pedig az ágaknak felelnek meg. Az üj] mátrixelem egy vagy nulla aszerint, hogy az г-dik csomópontra befut-e a /-dik ág vagy nem. A gráfelmélet szerint egy hálózat „egyszerű", ha nem tartalmaz párhuzamos ágakat. Két különböző csomópontot összekötő ágak sorozatát útnak nevezzük. Ha az út eleje és vége azonos, de a többi érintett csomópont különböző, az ágsorozat neve kör. Összefüggő egy hálózat, ha bármely két különböző csomópont egy úttal összeköthető. A vizsgált hálózat párhuzamos ágait — számítási hálózatunkban — egy eredő ellenállású ággal helyettesítjük. Számítási hálózataink egyszerűek és összefüggőek : a csomópontokat és az ágakat sorszámozzuk. Az az összefüggő hálózat, mely kört nem tartalmaz, elágazó hálózat. Köröket is tartalmazó hálózatból egyes hídágak elhagyásával elágazó hálózatot nyerhetünk (1. ábra). A csomópontok száma ennél az átalakításnál változatlanul к marad. Az átalakítással nyert elágazó hálózat ágainak száma к— 1. Minden egyes hídág meghatározza az eredeti hálózat egy alapkörét. Ez az alapkör a hídág két végpontját az elágazó hálózaton belül összekötő út és maga az illető hídág. A hídágak és alapkörök száma (m) tehát azonos. Az egyes köröket (

[л — l...m) indexszel jelöljük. Az elágazó hálózat kialakításához elvettünk az eredeti hálózat w ágából m hídágat, maradt w—m ág, ennyi az elágazó hálózat ágainak száma. A csomópontok száma nem változott, ezért az elágazó hálózat ágai1. ábra. A hálózat struktúrája. A 2. alapkör helyettesíthető a 12., 5., 10., 4., 11., 12. csomópontok alkotta körrel Pue. 1. Структура сети. 2-й основной круг может быть заменен с кругами, созданными э узловыми точками 12, 5, 10, 4, 11, 12. Fig. 1. Structure du réseau. Le circle de base No. 2 peut être remplacé par le circle créé par les noeuds №

s 12, 5, 10, 4, 11 et 12 Abb. 1. Struktur des Netzes. Der Grundkreis 2 kann mit dem durch die Knotenpunkte 12, 5, 10, 4, 11 und 12 gehenden Kreis ersetzt werden