Vízügyi Közlemények, 1972 (54. évfolyam)

4. füzet - Schneider Szilárd: Vízellátó hálózatok hidraulikája

Vízellátó hálózatok hidraulikája 407 nak száma az eredeti hálózat csomópontjainak számából levezetve A'— 1. Ez az azonosság adja a hálózatok struktúrájának alapegyenletét, w—m=k—\ (1) ahol k=csomópontok száma. a> = ágak száma, ni = független körök száma. Számításainkban nemcsak az alapköröket, hanem azokból kialakított egyéb, egymástól független ni kör rendszerét is használhatjuk. Л hídágakat tetszőleges sorrendben sorszámozhatjuk, majd köröket képezhetünk például oly módon,, hogy a /i-ik kör magába foglalja a a /í-ik hídágat és tartalmazhat /x-nél kisebb sorszámú hídágat is, de /х-nél nagyobb sorszámút nem. A hálózat egyes ágainak általános érvényű irányítása nincs. Irányítása van a hídágak elhagyásával nyert elágazó hálózatnak éspedig egy fa hasonlatával élve a törzstől az ágak felé pozitív iránnyal. Irányításuk van továbbá az egyes köröknek. Ugyanazon az ágon tehát a pozitív irány attól függ, hogy az elágazó hálózatot, vagy pedig valamelyik kört vizsgáljuk. Figyelemre méltó, hogy a hálózat struktúrája sem az ágak hosszától, sem egyéb jellemzőjétől nem függ. '2. Áramlás a csőhálózatban A hálózat struktúrájától függetlenül bármely ágon érvényes a jellemző hidraulikai alapegyenlet : hj = Cjsgn qj-q] (m) (2) ahol <7y= az ágon áramló vízmennyiség (m

3/s), /i

v=ág menti nyoinásmagasság-esés (m), és Cj = az ág ellenállástényezője (s

2/m

5). A Cj ellenállástényező függ az ág hosszától, a cső átmérőjétől és érdességétől, valamint a Reynolds-számtól, vagyis С=0,0827 À(Re, kfd) Jr (s

2/m

5) ahol d = cső belső átmérője (m), / = ág hossza (m), A == csősúrlódási tényező (—), .Re=Reynolds-szám (—), és A = abszolút érdesség (in). Ez az „abszolút érdesség" egy paraméter, mely esetleg a helyi ellenállásokat is figyelembe veszi. A fajlagos ellenállás-tényező C/l értékei az irodalomban [1] találhatók. Ha ismerjük az áramlás megoszlását, vagyis q

t értékeket és a Cj ellenállástényezőket, a hidraulikai alapegyenlettel az ág menti hj nyomásmagasság-eséseket meghatározhatjuk. Ha Cj értékei adottak, az ismeretlenek száma: w, az ágakon áramló Çy mennyiségek. Az ismeretlen áramlásmegoszlást a csomópont és a köregyenletek megoldása adja. Az egyes csomópontokhoz csatlakozó ágakon érkező (pozitív) és onnan távozó (negaítív) áramló mennyiségek összegét q

i

t н^О; az egyes csomópontokon fogyasztott mennyiség jelölése: — 0, és