Vízügyi Közlemények, 1972 (54. évfolyam)

4. füzet - Kovács György: Kútszűrők aktív hosszának vizsgálata

Kútsziírők aktív hossza 403 esetben a következő differenciális kapcsolatból kell levezetnünk a végső megoldást: •ABQ42CÎ; amely a változók szétválasztása után a 2Q+-ABQ

3 egyenlethez vezet. Alkalmazva itt a -1/2 dQ=dy D = 1 AB :з~сГ jelölést az összefüggést az alábbi módon egyszerűsíthetjük: 1 Г 1 -= dQ=y+C~ M2CV 1+DQ* (27) (28) (29) (30) Ez az integrál Legardre-féle első fajú elliptikus integrálra vezethető vissza, a megoldást tehát a következő szimbólummal jelölhetjük: 1 20 У ущ — Г(<р;к)=у+С

2 (31) ahol /1 + DQ*=YD(Q - atfQ«г)(0 - «з) a

1 + a

2+a

3 = 0; a^a,-f a

La

3 + а

2аз

=0; «1«2

аз = р > 7 f|D|(

a

i-a

3) a (p és к paraméter pedig attól függően határozható meg, hogy Q értéke hogyan viszonylik az x

v a

2 és a

3 értékekhez. A 31. egyenletet, ismerve az ott szereplő változók számszerű értékét, az elliptikus integrálok számítására szerkesztett táblázatok segítségével megoldhatjuk, természetesen a C

2 integrálási állandó meghatározásakor figyelembe véve azt a határfeltételt, hogy ahol у=0; ott Q = Q

0', 1 2ő tehát Cn = ^=— F(<p

0; k); és 1/2CÎ (32) Qoa sin

2cp

0+b с sin

2 ç>

0+

1 A vázolt emeleti modellt alkalmazva megállapíthatjuk, hogy a szűrő hatékonysága, illetőleg ennek fiiggőlegesmenli eloszlása a teljes termelt (?

0 vízhozamon