Vízügyi Közlemények, 1972 (54. évfolyam)

4. füzet - Kovács György: Kútszűrők aktív hosszának vizsgálata

402 Kovács György Az eddig közölt összefüggések figyelembevételével most már könnyen megismételhetjük a levezetést, kiterjesztve azt a véges vastagságú vizadó réteg és az azt teljes vastagságban harántoló szűrő vizsgálatára. Az elmélet alapjául választott kapcsolatok és a levezetés első lépései változatlanul maradnak mindaddig, amíg a számítás egyszerűsítése érdekében fel nem tételeztük, hogy létezik a szűrő mentén olyan mélység, amely fölött az összes rendelkezésre álló nyomásdifferencia elhasználódik a szűrőcsőben történő víztovábbításra, és ezért ez alatt a szelvény alatt a fajlagos beáramlás zéró. Ez a 13. egyenletben megjelenő integrálási állandó számításával kapcsolatosan történt, ezért ezt a differenciálegyenletet még változatlanul vehetjük át mostani vizsgálatunkba és csak a C

x integrálási állandó (14. egyenlet a végtelen mély réteg és szűrő feltételezése esetében) számításától kezdődően kell eltérnünk az előző levezetéstől. Véges hosszúságú szűrő (és az előzőekben már említett teljes harántolás figyelembevételével azonos vastagságú vízadó réteg) vizsgálatakor további két lehetőséget kell megkülönböztetnünk : — a kút csak egyetlen vízadó réteget csapol meg; — a vizsgált vízvezető réteg alatt még egy vagy több vízadó szintet harántol ugyanaz a kút és ezek is szűrőzve vannak, tehát bekapcsolódnak a víztermelésbe. Az első esetben a 13. egyenletben szereplő C

1 integrálási állandót abból a feltételből számíthatjuk, hogy a szűrőcsőben áramló vízhozam a vizsgált szűrőnek (amelynek hossza a) az alsó síkjában zérus, míg a fajlagos beáramlás ugyanitt zérustól eltérő véges érték: ahol i/ = a ott —p = q = q

a

m, és <? = 0, (25) tehát A második esetben, akkor tehát, amikor a vizsgált szűrő alatti rétegek is bekapcsolódnak a víztermelésbe, az előzőhöz viszonyítva eltérést az okoz, hogy az alsó (Í/ = Ö) szelvényen is áramlik át a csőben vízhozam (az alsó rétegek vízadó képességétől függő mértékben), és ezért itt sem a fajlagos beáramlás, sem a hozam nem zérus, hanem véges mennyiség: ahol y = a ott —p = q = q

a\ és Q=Q

a; (26) tehát C\=^ql-AB^Ql A további levezetés már közös mindkét esetben, csupán a C° integrálási állandó számszerű értékét kell a kút tényleges szerkezeti kialakításának megfelelő módon vonni be számításainkba. Az alap differenciálegyenletnek (13. egyenlet) az integrálása azonban már lényegesen bonyolultabb, lia а С

г integrálási állandó nem zérus, mert ebben az