Vízügyi Közlemények, 1972 (54. évfolyam)

4. füzet - Kovács György: Kútszűrők aktív hosszának vizsgálata

Kútsziírők aktív hossza 399 adatot ennek az összetett paraméternek a nagyságáról és értékének alakulásáról a különböző változók függvényében. Jelenlegi vizsgálatunk legfőbb célkitűzése éppen az ilyen összetett ellenállás számszerű jellemzése. Az erre vonatkozó kísérletek mind kismintán, mind eredeti méretű szűrőcsövekben megkezdődtek, hogy az említett paraméter nagyságát mérni tudjuk, és a folyamatot befolyásoló független változóktól (mint átmérő, fajlagos beáramlás, perforáció aránya stb.) való függőségét megállapíthassuk. Ez a tanulmány az említett kísérletsorozatot előkészítő tanulmány, amelynek célja a mérések értékelését elősegítő matematikai modell felállítása. Ezért most, mint első közelítést, elfogadtuk a paraméter állandóságának (vízhozamtól való függetlenségének) feltételezését, és szándékunk a mérési adatok birtokában az elvi elemzések megismétlése. A 4. és 6. egyenlet összevetése alapján állíthatjuk, hogy a fajlagos beáramlás (iq) és az a nyomásveszteség, amely a víznek a szűrőcső belsejében való továbbítására használódik fel (h) egymástól nem független változók. Kapcsolatuk a 4. egyenlet alapján differenciális formában fejezhető ki : !BS (7

> A levezetés következő lépéseként tételezzük fel, mint új közelítést, hogy a vízadó réteg végtelen mély, a fúrás is a végtelenig haránlolja azt és a vízvezető réteg felső síkjától teljes hosszában szürőzött. Ennek a közelítésnek a felvételével lehetségessé válik annak kijelentése, hogy létezik egy olyan y = a

0 mélység (ez az a

0 érték végtelen is lehet), ahol a fajlagos beáramlás a kútba zéró (<7 = 0), mert a nyomásveszteség a szűrő efölötti szakasza mentén egyenlővé válik a teljes rendelkezésünkre álló nyomáskülönbséggel (h = AH

0). Ebben az esetben a vízhozam a szűrőcsőben egy tetszőleges y magasságban választott szelvényen keresztül a, 0 0 0 <?(.</)= fgdg=f q

d-> ~S

qdy

=~S qdy ; (8) У У=°. У У minthogy az előbb említett feltétel szerint a y = a

0 magasságban levő szelvényen a„ át vízhozam nem áramlik [

Ç

(

û

0) = 0= J qdy], lévén a fajlagos beáramlás zéró az a

0 mélység alatti teljes szakaszon. A 8. egyenlet differenciális alakja azt juttatja tehát kifejezésre, hogy a vízhozam megváltozása a szűrő mentén a fajlagos beáramlással egyenlő (kontinuitási egyenlet): "Î-— ahol a negatív előjel azt jelzi, hogy pozitív fajlagos beáramlás esetében a vízhozam csökken, lia a mélység növekszik. A 9. egyenletet összevonva a 7. és 5. egyenlettel, egy másodfokú differenciálegyenlettel adhatjuk meg a vízhozamot, mint a vizsgált szelvény mélységének a függvényét: 3 Vízügyi Közlemények