Vízügyi Közlemények, 1972 (54. évfolyam)

4. füzet - Kovács György: Kútszűrők aktív hosszának vizsgálata

400 Kovács György Egy új p változó bevezetésével a (10) egyenlet közvetlenül megoldható amelyből n dP d

2V . /10\ PdQ=W (12

) és a változók szétválasztása után az integrálás a következő alakban végezhető el : pdp=ABQ4Q; (13) A Cj integrálási állandót abból a határfeltételből számíthatjuk, hogy az y=a

0 pontban mind a csőben mozgó vízhozam, mind a fajlagos beáramlás zérus: ahol y — a

0 ott Q = 0; és^=-q=p=0; (14) tehát £.\=0. Az előzőekben elmondottak alapján a 10. egyenletet a következő első fokú differenciálegyenletre egyszerűsíthetjük : dy vagy a változók szétválasztása után Q-3,2

dQ=

± (15) I ABcly. (16) A gyök előtt levő kettős előjel azt jelzi, hogy az egyenlet mind megcsapoló, mind tápláló kút esetében érvényes. Amint már említettük, szívott kút vizsgálatakor a ~ differenciálhányados negatív, mert a Q érték csökken, ha az y mélység növekszik. Ezért az összefüggés végleges alakja a 16. egyenlet integrálása után a következő: Q~

ll

2= ahol az integrálási állandó i Q. 6 A

B»~Í'' <

1

7>