Vízügyi Közlemények, 1972 (54. évfolyam)
1. füzet - Némethy László: Hidrológiai események valószínűségének számítási módszerei
Hidrológiai események valószínűsége 19 III. .1 már rendelkezésre álló M(R) érték négyzetét számítjuk. A három részeredmény algebrai összege adja a szórásnégyzetet. A fenti számításnál tekintetbe kell venni, hogy az első két tag összege közel megegyezik a kivonandó harmadik taggal. A számpélda esetében az első 4 jegyben teljes egyezés tapasztalható. Mivel a további számításhoz a szórásnégyzet négyzetgyökére van szükség és ezt az értéket legalább három jegyre élesen kell kapni, a szórásnégyzet értékének számítása is legalább 3 jegyre, de inkább 4 jegyre éles legyen. Ehhez az szükséges, hogy az I — III. jelű részeredményeket 8 jegyre élesen kapjuk, mert különben a kerekítésekből eredő hiba a végeredmény nagyságrendjét elérheti vagy meghaladja s így a számítás értelmetlenné válik. A számítás további része már nem szorul magyarázatra. .'{. Függetlenségvizsgálat II. Egyszerűbb számítási mód alakítható ki Ven Te Chow „Applied Hydrology" című munkájában leírtak alapján. A szerző elsősorban az adatsorban fellelhető törvényszerűségeket vizsgálva jutott olyan következtetésekre, melyek a függetlenség eldöntésére is alkalmasak [5]. Az időrendben álló adatsor szomszédos értékeinek (/> = 1) szorzatösszegéből, illetve az egymástól második, harmadik stb. (L = 2, 3...) helyen álló adatok szorzatösszegéből számítható az 1 N-L _ IN=L Z^fXt+L-X 2 О) érték, ahol N az adatok száma, s£ az adatsor szórásnégyzete, Л' az adatsor számtani közepe. Csupán az adatok számából kaphatók a következő értékhatárok: 1 VN-2 ^=-—±1.1— (2) ahol t x nem más, mint 5%-os valószínűségi szint ( + 2,5%) esetén a normális eloszlásfüggvény 97,5%-os valószínűségéhez tartozó X t értéke: t, x = 1,96 (10%-nál / х = 1,65). Hasonló, de lényegesen bonyolultabb összefüggések alapján számíthatók a 2., 3. stb. helyen álló tagok szorzatösszegére vonatkozó CL{R L) (L = 2, 3...) hatások. Tétel: Az adatsorban nincs „szeriális korreláció", lia tetszés szerinti L esetén a CL(R L)-^R L^CL(B L) + (3) egyenlőtlenség teljesül.
