Vízügyi Közlemények, 1972 (54. évfolyam)
1. füzet - Némethy László: Hidrológiai események valószínűségének számítási módszerei
16 Némethy László értékkel kell javítani, az időrendben későbbi részminta adatait pedig változatlanul kell hagyni. Előfordulhat olyan eset is, amikor tudjuk azt, hogy a változás folyamatos volt ugyan, de nem egyenletes, hanem időben csökkenő tendenciájú. Ilyennek ítéltem a számpéldában bemutatott esetet is: az egyre csökkenő árvízszintek oka kimutathatóan nem medermélyülés, hanem a meder szélesedése és a hullámtér kitisztítása volt. A partomlások ellen kezdetben helyi rőzsefonásokkal védekeztek, később egyre nagyobb hosszon kőművekkel. Napjainkban az egyre hatásosabb beavatkozások következtében a folyamat teljesen megállott, a meder beállt és további változásra nem kell számítani. A tényleges változás semmi esetre sem volt lineáris, azt quadratikus javítással helyesebben lehet megközelíteni. Ennek végrehajtásához számítani kell a következő alapértéket: majd rendre a javításokat: ji=Ci 2 ahol i az időrendbe állított adatsor egyes elemeinek sorszáma, melyet úgy kapunk, hogy az utolsó év adatát 0 sorszámúnak vesszük (ekkor nincs javítás), és visszafelé haladva egyre nagyobb sorszámot adunk. Az időrendben legelső adat sorszáma így (л —1) lesz. Bizonyítható, hogy ha az adatsort középen választottuk ketté (k = l), az így javított részminták középértéke azonos lesz, vagyis A számpéldában a fent ismertetett javítások számítását mutatom be. A 3. oszlop а с érték számítását, a 4. az adatok sorszámát tartalmazza, míg az 5. a javítások értékét tünteti fel. A számítás végrehajtásához a számológép beállítószerkezetén С=0,0448 cm értéket állítunk be, a fordulatszámlálón rendre beforgatva az egymásután következő négyzetszámok értékét, az eredménysorban kapjuk a javításokat, melyeket sorban kijegyzünk. A négyzetszámok kiírása felesleges, azokat a négyzettáblázatból vehetjük. A 6. oszlopban tüntettem fel a javított adatsort; mivel k=l volt, a részminták elemeinek összege és így a részminták középértéke is egyező. Ellenőrzésképpen számítani kell az első 30 elem és a második 30 elem összegét, mely mindkét esetben 72,44 m. Szigyártó már idézett [1] tanulmányában Wald és Wolfovitz tétele alapján a függetlenségvizsgálatra a következő módszert ajánlja: 2 (M,-M k) n 2—n M x=M k I. Függetlenségvizsgálat I. ennek várható értéke:
