Vízügyi Közlemények, 1972 (54. évfolyam)
3. füzet - Bogárdi István-Szidarovszky Ferenc: A biztonság mértékének meghatározása statisztikai elemzéssel
A BIZTONSÁG MÉRTÉKÉNEK MEGHATÁROZÁSA STATISZTIKAI ELEMZÉSSEL DR. BOGÁRDI ISTVÁN — DR. SZIDAROVSZKY FERENC 1 A műszaki létesítmények tervezésekor a mértékadó tervezési alapadatokat valamilyen biztonsági tényező figyelembevételével számítják. Bár ezt a tényezőt jelenleg legtöbbször előírások vagy képletek alapján határozzák meg, tulajdonképpen a létesítménnyel kapcsolatos bizonytalanságok, tehát a kockázat csökkentésére szolgál. Ilyen bizonytalanság eredhet a terhelés szeszélyes ingadozásából, az anyagminőség véletlen jellegű változásából és sok más tényezőből. Á vízgazdálkodási létesítmények mértékadó kiépítési mértékéhez szintén szokásos valamilyen biztonsági többlet hozzáadása. Az árvízvédelmi töltéseknél például ez a jól ismert magassági biztonság, amelyet előírások rögzítenek. Vízmüvek esetén a kiépítésre mértékadó vízmennyiséget szintén növelni szokták valamilyen, de többé kevésbé önkényesen felvett mértékben. Ugyanez vonatkozik a tározókra is, ahol a szükséges tározó térfogathoz biztonsági többletet adnak. De sorolhatjuk az öntöző vízigény meghatározását is, vagy a mértékadó vízkészletek számbavételét. A biztonsági többletet célszerű lenne úgy meghatározni, hogy kiküszöbölje a korlátozott hosszúságú hidrológiai adatsorokból származó bizonytalanságokat és arányos legyen a kiépítéshez fűződő gazdasági eredménnyel. Ilyen szempontból ott szükséges nagy biztonsági többlet, ahol rövid a rendelkezésre álló adatsor, szeszélyes a vízjárás és nagy gazdasági érték fűződik a létesítményhez. A jelenlegi gyakorlat szerint valamilyen módon — optimalizálással vagy hatósági előírással — kijelöljük a kiépétésre mértékadó értéket (pl. árvízszint, vagy öntöző vízigény stb.) és ennek előfordulási valószínűségét. Ha ez a valószínűség biztosan pontos lenne, akkor valóban a legjobb tervet készítenénk és semmiféle biztonsági többletre nem lenne szükség. A véges, korlátozott számú mintaelemből számított eloszlásfüggvény használata miatt, a kapott mértékadó kiépítés nem pontos, hibával terhelt, amely gazdasági kárt okoz. Vegyünk egy példát: ha a kiépítésre mértékadó árvízszintet az 1%-osra vesszük, előfordulhat, hogy ehhez a vízálláshoz a pontos valószínűség nem 1, hanem mondjuk 2 vagy 3%. Ez azt jelenti, hogy a mértékadó árvíznél nagyobb átlagosan nem egyszer, hanem valóságban kétszer vagy háromszor lép fel száz év alatt. Nyilvánvaló, ebből többletkár származik. Ilyen esetben tehát a biztonsági többlettel kellene ellensúlyozni a fenti bizonytalanságot. Korábban a matematikai statisztika eszközeivel sem tudták ezt a problémát megoldani és ezért természetes, hogy a vízgazdálkodási gyakorlatban is elsősorban szubjektív alapon határozták meg a biztonsági többletet. Meg kell jegyezni, hogy a tendencia általában helyes volt, mert pl. az 1 m nagyságrendű magassági biztonság nagyjából kiküszöböli a statisztikai mintavétel bizonytalanságait. 'Dr. Bogárdi István az OVH Vízkészletgazdálkodási Központ osztályvezetője és Dr. Szidarovszky Ferenc az Eötvös Loránd Tudományegyetem, Természettudományi Kar numerikus és gépi matematikai tanszék adjunktusa. 2 Vízügyi Közlemények
