Vízügyi Közlemények, 1971 (53. évfolyam)

4. füzet - Rövidebb közlemények és beszámolók

(72) KENNZEICHNUNG DER GESCHIEBE-BEWEGUNG MIT DEN METHODEN DER WAHRSCHEINLICHKEITSTHEORIE Dr. Ing. К. Stelczer (Der ungarische Text befindet sich auf Seite 335) Der Verfasser gibt in seiner Arbeit ein solches Berechnungsverfahren, mit welchem die Verteilungsfunktion der die Bewegung des Geschiebes kenn/ei ebnenden ,,virtuellen Laufgeschwindigkeit"

, bzw. der Streckenlänge, welche die Geschiebekörner binnen einem Zeitintcrvall T durchfahren festgestellt werden kann. Zur Kennzeichnung der Geschiebe-Bewegung kann ein verhältnismässig einlaches, doch allgemein gültiges Modell aufgestellt werden (Abb. 1). Es wird der Begriff der „virtuellen Laufgeschwindigkeit" eingeführt; definiert durch den Zusammenhang (1). Es wurde vorausgesetzt und durch in der Natur vollgeführte Messungen bewiesen, dass sich die resultierende Wirkung der zwischen den physikalischen Kennzeichen der Wasserbewegung, des Flussbettes und des Geschiebes existierenden recht verwickelten Zusammenhänge eindeutig in der Grösse der virtuellen Laufgeschwindigkeit meldet. Die auf einen konstanten Zeilintervall T bezogene virtuelle Laufgeschwindigkeit ist nach dem Zusammenhang (1) ausschliesslich von dem binnen dem Zeitintervall T durchgefahrenen Weg щ abhängig. Letzterer ist aber die Summe von n Sprunglängen. Wenn also vorausgesetzt wird, dass die von den Geschiebekörnern durchgefahrenen Weglängen einheitliche, voneinander unabhängige (4) Zufallsveränderlichen sind, so kann gezeigt werden, dass die Dichtefunktion f(x) der Länge des von dem Korn in n Schritten durchgefahrenen Gesamtweges als Faltung der Dichtefunktionen i'k(x) angegeben werden kann (Zusammenhang 5). Um die Verteilungsfunktion der virtuellen Laufgeschwindigkeit feststellen zu können, wurden die folgenden Teilaufgaben gelöst: 1. Es wurde die wahrscheinliche Verteilung der in einem Schritt gefahrenen Weglängen ... £„ bestimmt; 2. Es wurde die wahrscheinliche Verteilung des Ereignisses, dass ein Geschiebekorn in einem Zeitintervall 'Г gerade n Schritte durchläuft, festgestellt; 3. In der Kenntnis von 1. und 2., mit Rücksicht auf alle mögliche Anzahlen der Schritte binnen der Zeit T wurde die Verteilungsfunktion von r/

n festgestellt; die so bekommene Zufallsveränderliche wurde dann mit T dividiert und die Verteilunsfunktion wurde demgemäss unigeformt, wodurch als Endergebnis die gesuchte Verteilungsfunktion der virtuellen Laufgeschwindigkeit zur Verfügung stand. Zur Lösung der Aufgabe wurden Versuche in der Natur (mit Hilfe von radioaktiven Isotopen, als Indikatoren) und in dem Laboratorium durchgeführt; diese Versuche gaben die folgenden Daten: a) Die in je einem Schritt durchgefahrenen Weglängen der Geschiebekörner verschiedener Korngrösse (Tabelle II); b) Die Anzahl der Schritte binnen dem Zeitintervall T; c

) Die durchgefahrenen Weglängen binnen dem Zeitintervall T. Das Kapitel 3 der Arbeit enthälL die Lösung der Aufgabe. Der Abschnitt a enthält in der Tabelle III die charakteristischen Angaben und das Ergebnis der Analyse der Messdaten (Auswahlen), welche zur Feststellung der die in einem Schrilt durchgefahrene Weglänge am besten charakterisierenden Verteilungsfunktion verwendet wurden. Es wurde festgestellt, dass die Elemente der Auswahlen (die Weglängen) mit grosser Wahrscheinlichkeit als voneinander unabhängige, aus derselben Verteilung herstammende Zufallsveränderlichen angesehen werden dürfen. Zur Schätzung der Verteilung des in einem Schritl gefahrenen Weges wurde sowohl die Gammaverteilung mit drei Parametern (Zusammenhang (>), als auch ein spezieller Fall derselben, die Expnnenlialverleilung angenommen. Die notwendigen Berechnungen wurden an einer GIER eleklronisclien Rechen-