Vízügyi Közlemények, 1971 (53. évfolyam)

4. füzet - Stelczer Károly: Görgetett hordalék mozgásának jellemzése a valószínűségelmélet módszerével

348 Stelczer Károly IV. táblázat Empirikus momentumok, a gamma eloszlás paraméterei és az illeszkedés valószínűsége A kavics Empirikus momentumok A gamma eloszlás paraméterei Az illeszkedés valószínűsége száma jellemző átmérője mm M középérték mm D szórás mm x„ m K X m1 P % 1 2 3 4 5 6 7 8 1 37,8 0,62812 0,58076 0,00000 1,16977 1,86231 76,58 2 39,7 0,61974 0,54719 0,00000 1,28276 2,06984 70,58 3 22,9 0,50667 0,31642 0,00000 2,56398 5,06018 88,18 4 23,5 0,84419 0,73873 0,02331 1,23476 1,50420 89,99 5 37,8 1,80000 1,66803 0,00000 1,16449 0,64694 46,78 f> 39,7 1,33194 1,29707 0,09393 0,91102 0,73587 80,07 7 38,5 2,14865 1,77967 0,00000 1,45764 0,67840 38,48 8 22,8 0,55312 0,50666 0,00000 1,19181 2,15468 97,84 9 22,9 0,69722 0,57275 0,07408 1,18370 1,89956 64,82 10 23,5 1,07275 0,87209 0,00000 1,50966 1,40729 94,75 11 22,8 0,30500 0,20345 0,00000 2,24743 7,36863 73,22 12 22,9 0,24857 0,15189 0,00000 2,67834 10,77495 75,08 13 23,5 0,29182 0,22274 0,00000 1,71638 5,88167 37,54 Tabelle IV. Empirische Momente, die Parameter der Gammaverteilung Sp = 933,91 und die Wahrscheinlichkeit der Passung Páti— 71,9 Mindezek alapján bizonyítottnak tekinthető — amit Hűbbel és Sayre csak feltételezett — hogy a görgetett hordalék mozgásánál az egyes lépések hossza exponenciális eloszlással jellemezhető. A továbbiakban a sztochasztikus modellünk általános érvénye érdekében — tekintettel arra, hogy az illeszkedésvizsgálatok alapján a három paraméteres gamma-eloszlás is megfelelt — az egy-egy lépésben megtett úthossz eloszlásfüggvényre nem teszünk megkötést. Vagyis az egy lépésben megtett úthosszak eloszlása lehet exponenciális vagy gamma típusú, sőt az (5) alatt felállított általános összefüggés segítségéve], aránylag egyszerűen, meghatározható a virtuális haladási sebesség eloszlásfüggvénye azokban az esetekben is, amikor a hordalékszemek által egy lépésben megtett úthosszak lépésenként változó típusú eloszlásúak. b) A T idő alatt megtett lépések számát jellemző eloszlásfüggvény Mielőtt elvégeznénk az n lépésre megtett út valószínűségének becslését, ismernünk kell annak az eseménynek a valószínűségét, hogy a hordalékszem a T idő alatt éppen n lépést tesz meg. A laboratóriumi mérések alapján rendelkezésre állt a különböző T idő alatt megtett lépések száma.