Vízügyi Közlemények, 1971 (53. évfolyam)

1. füzet - Kovács György: A szivárgó vízmozgás hatása a szemcsés rétegek állékonyságára

18 Korács György Szemcses reteg 5. ábra. Vázlat a rézsű felületén választott elemi hasábra ható erők egyensúlyi feltételének felírásához Рис. 5. Схема для изображения равновесного условия усилий, действующих на элементарный столбик, взятый на поверхности откоса Fig. 5. Equilibrium of forces acting on the elementary prism on the surface of the slope Bild 5. Erläuterung zur Gleichgewichtsbedingung der auf ein Elementarprisma an der Böschungsoberfläche wirkenden Kräfte kező (figyelembe véve az 1 — n és Ax értékkel való osztást is): G'

l+P

í=tg0(G'

n-P

n) (23) (Yt-Yr) si

n ß+Iy

v cos (ß— «) = tg 0[(y

t-y

v) cos ß-Iy

v sin (ß-«.)]. Az egyenletben természesen a hidraulikai gradienst helyettesíthetjük a szivárgási sebesség és a szivárgási tényező hányadosával és így a hidraulikai talajtörés bekövetkezése szempontjából kritikus sebességet határozhatjuk meg: (yf-rr)

si

n ß + ^Yv co

s 0S-a) = tg Ф (Yt - Yv) eos ß — y„ sin (ß— «) (24) A 23. és 24. egyenletek a térszínközeli terheletlen állapotban bekövetkező hidraulikai talajtörés határfeltételét általános alakban adják meg, mint ezt a kérdéssel foglalkozó talajmechanikai szakirodalomban részletesen kifejtve megtaláljuk (Bernatzik, 1940; Taylor, 1948). Ebből a felszínhaljás, vagy az áramlási irány különleges eseteit helyettesítve az alapesetekre ismert összefüggéseket kapjuk vissza. így például vízszintes felszint (ß = 0) és erre merőleges, azaz függőlegesen felfelé törő áramlást (ß— а=я/2) véve figyelembe az egyenletek bal oldal