Vízügyi Közlemények, 1969 (51. évfolyam)

4. füzet - Rövidebb közlemények és beszámolók

(27) " — 1 + sgn bj 2 В Summe der in den Bilanzquerschnitten des zu dem (n + í)-ten •=i 2 gehörenden Einzugsgebietes nachgewiesenen undgedeckten Wasserbedarfes ; i?

k die im A--ten Speicher während der j-ten Periode gesammelte Wassermenge. (Dabei wird angenommen dass sich in dem über dem fn + _/)-ten Querschnitt liegenden Einzugsgebiet insgesamt p Speicher mit den laufenden Nummern k=l, 2, . . . , p befinden.) Wird die Bilanzrechnung gemäss den Gin. (1) und (2) für sämtliche Bilanzquerschnitte und Perioden m durchgeführt, ergibt sich die räumliche und zeitliche Verteilung der freien Wasservorräte und ungedeckten Wasserbedürfnisse im untersuchten Gebiet, unter der Annahme, dass zum festfesetzten Zeitpunkt (z. B. am Ende der Periode der perspektivistischen Planung) tatsächlich die angesetzten Wasserbedarfe auftreten. Werden die sich im untersuchten Gebiet befindenden Speicher-Bilanzquerschnitte mit den laufenden Nummern 1,2,... p, diejenigen ohne Speicher mit p + 1,p + 2...,p + q

к bezeichnet, so lässt sich die Summe der Bilanz-Resultate in Matrix-Form anschreiben: В = (Bij) j = l, 2, . . . , m; i = l, 2, . . . , p, p + 1, ... p + q. Dieser Matrix könnte als Ausgangsbasis für die Bestimmung des Rauminhaltes der vorgesehenen Speicher 1, 2, . . . , p dienen. In grossen Zügen wird ein Verfahren zur Berechnung des optimalen Systems der Speicherinhalte angeführt, wobei die Baukosten der Speicher und die Kosten der Wasserzuführung zu den verschiedenen Verbrauchern minimalisiert werden. Das Verfahren besteht aus folgenden Schritten: a) Es wird ein beliebiger Zahlenmatrix A = (ajki), j = l, 2, . . . , m; k = l, 2, . . . , p; l=p + l, p + 2, . . . , p + q angeseztz deren Elemente die Bedingungen der Gin. (3) und (4) befriedigen (s. den ungarischen Text), iiier ist ein Kooperationsfaktor, der angibt wie grosser Anteil eines in der j-ten Periode im 1-teb Querschnitt entstehenden Wasserbedarfes aus dem kten Speicher zu decken ist. b) Es wird angenommen dass eine, den Füllvorgang verzögernde Entnahme aus den Speichern ausschliesslich zur Deckung eines Wasserbedarfes erfolgt, und dass diese Entnahme ausschliesslich durch die Kooperationsfaktoren und die Grösse der im Matrix В nachgewiesenen Bedarfe bestimmt ist. Auf Grund dieser Annahme werden die Speicherinhalte V

l

y V„, . . . , V

p berechnet. c) Die Funktion K = A1(V

1) + A2(V

2) + . . . + Ap( Vp) + D wird ermittelt, worin durch Лк(Ук) der Zusammenhang zwischen den Gesamtbaukosten und des Speicherinhaltes V

k des im A-ten Querschnitt zu erbauenden Speichers fargestellt wird, und D die Zuleitungskosten des Wassers vom Speicher zu den Verbrauchern bedeutet. d) Durch ein Netz oder Monte-Carlo Verfahren wird eine grosse Zahl verschiedener Mátrixén A, d. h. eine Vielzahl verschiedener Kombinationen der aj

ki Kooperationsfaktoren hergestellt. Zu jedem der Mátrixé A werden die Speicherinhalte und die entsprechenden К Funktionswerte berechnet. Als Endlösung wird diejenige Kombination der Inhalte V*, V*,

. . . , У * angenommen bei der die Funktion К eine Minimalstelle aufweist. Die Anwendung des beschriebenen Bilanz-Modells wird durch ein vereinfachtes Zahlenbeispiel erläutert. Da die angeführte Methode der Bilanzberechnung und die Wahl der optimalen Speicherkombination zur Deckung eines Wasserbedarfes äusserst arbeitsaufwendig ist, wird zur Lösung zweckmässig ein elektronisches Rechengerät herangezogen. Die elektronische Rechentechnik anderseits gestattet die Berücksichtigung bisher der Einfachheit halber vernachlässigten Elemente, die nicht 12*