Vízügyi Közlemények, 1968 (50. évfolyam)
2. füzet - Kienitz Gábor: Vízgyűjtők rendszervizsgálata és a belvízjelenség
Vízgyűjtők rendszervizsgálata és a belvízjelenség 239 vízmozgás — különösen a foltkiürülés kezdeti időszakában — nem elhanyagolható értékű, különösen kevésbé kötött talajok esetén. A foltkiürülés problémáját tárgyalva a fentiekben módosított (13) és a (2) alapegyenletből indulunk ki. A lánc legfelső — tehát felülről utánpótlást nem kapó — foltjára alkalmazva a (13)-at: ~^t =qi+qv (18 ) A differenciálegyenlet megoldása érdekében q rt és q v-1 elő kell állítanunk S függvényében, a (2) mintájára: = (19/a) (19/6) hv Ezekben az egyenletekben idő-invarianciát és linearitást vettünk fel, ami a fajlagos q v közel állandó voltával, és a (14) egyenletekkel leírt vízmozgások általában lamináris jellegével indokolható ugyan, de természetesen e módszer alkalmazásával együtt járó elkerülhetetlen közelítés. A (19) egyenletekben bevezetett /с, elfolyási és k v veszteségi tényezők fizikai értelmezése a (14) egyenletek segítségével, valamint a p(t) párolgási és f(t) beszivárgási függvények alkalmazásával oldható meg. Jelöljük az S 0-hoz kapcsolt kezdeti feltételeket „-index alkalmazásával, illetve p c-vel, és / c-vel az állandónak vehető párolgási és beszivárgási értékeket: j. Sp—S h (20fa) A ki és k v tényezőknek idődimenziója van. A (19) képletekben mindegyik azzal a vízmennyiséggel van kapcsolatba hozva, amelynek kiürülése vele arányos, az első esetében ez (S — S h), míg a második esetében a teljes S tározott vízmennyiség. A további levezetések egyszerűsítése érdekében vezessük még be a k, • k v k = k, + k v ugyancsak idődimenziójú tényezőt is. Helyettesítsük be a (19)-beli értékeket a (18)-ba, de annak rögzítése érdekében, hogy az első belvízfoltról van szó, adjunk az S értékeknek 1 indexet: dS t _ S ± — Sft i _ S l S hl dt k[ k v к к, ' Az első belvízfolt (21) differenciálegyenletét megoldva, S^S^, ha / = 0 határfeltétel behelyettesítésével kapjuk a folt belvízmcnmjiség-fiiggvémjét: (22)
