Vízügyi Közlemények, 1968 (50. évfolyam)
2. füzet - Kienitz Gábor: Vízgyűjtők rendszervizsgálata és a belvízjelenség
"1228 Kienitz Gábor A fenti két módszer bármelyikét is követjük, további döntés szükséges abban a vonatkozásban is, hogy a rendszer felépítését milyennek tekintjük, nevezetesen, hogy lineárisnak, vagy nem-lineárisnak, illetve, hogy idő-invariánsnak, vagy idővariánsnak fogjuk-e fel. Az ezzel kapcsolatos problémát az egyszerű rendszer működésének lehetséges leírási módjaival tudjuk megvilágítani. (1. ábra) Ez a rendszer egyetlen tározóból áll, amelynek X betáplálása és q kifolyása, valamint S tározása van. A rendszer működését általánosan az (1) differenciálegyenlet írja le, ahol a tározott S és a kifolyó q között valamely fizikailag értelmezhető 5 : к (2) 1. ábra. Az egyszerű rendszer működése: betáplálás (x),a tarozás (t) és kifolyás (q) Fig. 1. Operation of the simple system: inflow (x), storage (t) and outflow (q) Fig. 1. Fonctionnement du système simple: alimentation (x), emmagasinement (t) et découlement (q) Abb. 1. Funktion des einfachen Systems : Zufluss (x), Speicherung (t) und Abfluss (q) a) A rendszer lineáris és idő-invariáns. tározás és a kifolyás közti kapcsolat lineáris = . Ezt behelyettesítve az (l)-be: kapcsolat áll fenn ( к az arányosságot biztosító tényező, a pedig valamilyen számérték). Míg az (1) a kontinuitást, a (2) a dinamikai folyamatot írja le, így a vízmozgás elvileg meg van határozva. Ha most az egyes tényezők lehetséges viselkedési módjait vizsgáljuk, a következő eseteket különböztethetjük meg: . Ekkor oc = l és k= const., vagyis a és az időben nem változik. A (2)-ből : , dq x=k- + q (l/a) b) A rendszer lineáris, de idő-variáns. Ekkor a=l, de k=k(t), vagyis a tározás és a kifolyás közti kapcsolat lineáris ugyan, azonban az időben változó. A (2)-ből : ^ = . Ezt behelyettesítve az (l)-be: dt dt dt *~A(o§+ çfi + d~m d/b) dt y dt с) A rendszer пет lineáris, de idő-invariáns. Ekkor а>1, de k= const., vagyis a tározás és a kifolyás közti kapcsolat nem-lineáris, de az időben nem változik. A (2)-ből :
