Vízügyi Közlemények, 1966 (48. évfolyam)

4. füzet - Szigyártó Zoltán: Hidrológiai események valószínűségének becslése eloszlásfüggvények segítségével

462 Szigyártó Zoltán Természetesen minél nagyobb ez a függvény érték, annál kisebb lesz a számított valószínűség; viszont annál inkább felmerül az a gyanú, hogy a nagy érték esetleg elsősorban nem is a véletlen-jellegű ingadozás eredményeként, hanem azért állt elő, mert a mintánál nem teljesül az ellenőrizni kivánt hipotézis. Minél kisebb tehát a vizsgált mintából meghatározható értéknél is nagyobb értékek előfordulására számítható valószínűség, annál bizonytalanabb a szóbanforgó statisztikai hipotézis teljesülése. így aztán célszerűnek látszik a hipotézis teljesülésének elfogadására vonatkozó döntést a mintából meghatározható függvényértékekhez az „elméleti" eloszlásfüggvény segítségével meghatározható valószínűségi értékhez kötni. A fentiek, továbbá a gyakorlati tapasztalatok figyelembevételével az egyes valószínűségi tartományokhoz rendelhető, s a hipotézisek teljesülésére vonatkozó célszerű ítéleteket az I. táblázat összesíti. Ezek a p > 5 és a p < 0,1 valószínűségi tartományokra lehetővé teszik tehát az egyértelmű döntést (a hipotézis teljesülésének elfogadását, illetve elvetését) is. Az 1 p < 5, illetve a 0,1 «s p < 1 valószínűségű tartomány bekövetkezése esetén azonban a végső döntést még egyéb körülmények, bizonyos előzmények, illetve a döntés következményeinek mérlegelése is befolyásolja. I. táblázat A statisztikai hipotézisek teljesülésének ellenőrzése Valószínűség % ítélet 5 =£ P A hipotézis teljesülése gyakorlatilag biztos 1 =s p < 5 A hipotézis teljesülése bizonytalan 0,1 p< 1 A hipotézis teljesülése csaknem kizárt P <0,1 A hipotézis teljesülése gyakorlatilag kizárt Megjegyzés A „valószínűség" kifejezés itt a hipotézis ellenőrzésére szolgáló függvény alapján a mintából meghatározott értékhez számítható, s — a hipotézis teljesülése esetén — az annál nagyobb függvényértékek előfordulásának a valószínűségét mutató értéket jelenti. II. A GAMMA-ELOSZLÁSSAL JELLEMEZHETŐ HIDROLÓGIAI ESEMÉNYEK VALÓSZÍNŰSÉGÉNEK BECSLÉSE Az előzőekben összefoglalt alapfogalmak felhasználásával lehetőség nyílik arra, hogy meghatározhassuk, pontosabban becsüljük a valószínűségi változó tetszőleges értékeihez tartozó valószínűségeket. Az ezzel kapcsolatban kifejlesztett matematikai statisztikai módszerek viszont különböznek egymástól, attól függően, hogy folytonos, vagy szaggatott valószínűségi változóról van-e szó. Tekintettel arra, hogy a műszaki hidrológia napjainkban felmerülő gyakorlati feladatainál, a különböző gazdaságossági számításokkal kapcsolatban csaknem kizárólag folytonos valószínűségi változók (mint például a vízhozam-, vízállásértékek, vagy csapadék-, illetve párolgásmennyiségek) eloszlásának meghatározása