Vízügyi Közlemények, 1966 (48. évfolyam)

4. füzet - Szigyártó Zoltán: Hidrológiai események valószínűségének becslése eloszlásfüggvények segítségével

460 Szigyártó Zoltán függvény értéke tart az eloszlásfüggvény megfelelő függvényértékéhez: Ф

п(х) -*• F(z), ha n —*• oo és oo «= x < -(- oo. Az empirikus momentumok és centrális momentumok Mint ahogy az eloszlás esetében szükség van arra, hogy azt számadatokkal is jellemezzük, ugyanúgy szükséges az abból vett minta hasonló jellemzése is; s akárcsak az eloszlásnál, itt is a legcélszerűbb erre a célra a momentumokkal analóg módon értelmezett f*b,n=~Éit к =1,2,... n i = 1 ,,empirikus momentum"-okat, illetve, a centrális momentumokkal analóg li

n)

f

c k = i,2,... n i = 1 „empirikus centrális momentum"-okat felhasználni. Rendkívül lényeges az a körülmény, hogy a minta elemszámának növekedésével az empirikus momentumok és empirikus centrális momentumok a megfelelő momentumokhoz, illetve centrális momentumhoz tartanak : mk é

s l4,n m/?> ha пч-оо és к = 1, 2, . . . Ezért az empirikus momentumok és centrális momentumok a megfelelő momentumok, illetve centrális momentumok becsült értékének, röviden ,,becslés"ének tekinthetők. Célszerű végül röviden megemlékezni még arról is, hogy az első empirikus momentumot külön névvel ellátva a minta középértékének, illetve „empirikus középérték"-пек nevezik, s röviden In = jelölik, míg a második empirikus centrális momentum az „empirikus szórásnégyzet", melynek négyzetgyöke a röviden ö

n = 1V*

n szimbólummal jelölt ,,empirikus szórás". Rá kell mutatni továbbá arra is, hogy az empirikus momentumok, illetve centrális momentumok szimbóluma után — amennyiben erre szükség van, például a vagy /<*„(!) módon fel szokták még tüntetni a szóbanforgó valószínűségi változó jelét is. A statisztikai hipotézisek és ellenőrzésük elve A statisztikai hipotézisek alatt — általánosságban — a mintával kapcsolatos bizonyos állítások helytállóságának feltételezését értjük. A jelenlegi vizsgálat szempontjából viszont ezt az általános megfogalmazást a minta-elemek egymástól