Vízügyi Közlemények, 1963 (45. évfolyam)

4. füzet - VIII. Könyvismertetés

"(30) EMPLOI DANS L'ÉTUDE DE PROJETS DE TRAVAUX HYDRAULIQUES DE DISPOSITIFS DE CALCUL FONCTIONNANT SUR LA BASE DU PRINCIPE DE L'ANALOGIE Par L. Ivicsics, docteur des sciences techniques (Voir texte hongrois p 156) Le but de l'étude est de démontrer le rapport entre les méthodes employées pour la solution des problèmes de la mécanique des fluides se présentant dans les études de projets de travaux hydrauliques et celles basées sur le principe de l'analogie et d'énumérer les principaux domaines de leur application. Nous pouvons grouper les procédés se rapportant à la solution des problèmes de la mécanique des fluides en introduisant le concept des phénomènes analogues et en appliquant celui des processus analogues. Nous appelons phénomènes analogues les processus physiques et parmi eux ceux de la mécanique des fluides — dont la matrice de dimensions est la même. L'analogie des phénomènes peut se définir avec l'identité des matrices d'invariants aussi. Il y a rapport d'analogie entre les phénomènes dont les formes mathématiques des relations qui les caractérisent s'accordent, mais dans celles-ci la détermination des quantités correspondantes n'est pas la même pour toutes. Dans la pratique nous appelons dispositifs de calcul les auxiliaires de l'exécution des opérations mathématiques. Les principaux groupes de ceux fonctionnant sur la base du principe des analogies permettant de résoudre des problèmes de la mécanique des fluides sont représentés au tableau I. L'analogie entre la filtration et le mouvement laminaire des fluides visqueux en couche mince entre deux plaques planes est signalée par les equations (3) et (4), resp. (5) et (6), resp. la détermination des quantités figurant dans les équations. De même il y a un rapport d'analogie dans certains cas entre les mouvements laminaires et turbulents. L'on peut conclure à cette analogie déjà en comparant les équations (10) et (11) exprimant les efforts de cisaillement en cas de mouvement laminaire d'une part et turbulent d'autre part. Pour démontrer de façon précise le rapport d'analogie il faut partir des équations de Navier-Stokes (13) et de Reynolds (15) puis des équations de Laplace (14) et (16) exprimant la continuité des mouvements laminaire et turbulent et tenu compte des divers composants des efforts de cisaillement ainsi que des relations entre les composants-vitesse de pulsation (17) (18) et (19). Avec certaines transformations on peut donner une forme mathématique commune aux équations Navier-Stokes et Reynolds. L'on peut également démontrer l'analogie entre la déformation de la plaque élastique et le processus de filtration. Les dispositifs dont le rapport analogique entre un processus électrique et un autre processus physique est l'idée maitresse peuvent se diviser en deux groupes. Dans le premier se classent les dispositifs fonctionnant sur la base du rapport analogique entre deux processus physiques déterminés, dans le second ceux basés sur le rapport analogique entre un processus déterminé et un autre indéterminé. Sur la base du rapport analogique entre deux processus physiques déterminés (un électrique et un de la mécanique des fluides) fonctionnent entre autres les dispositifs dits de Pavlovski ainsi que les réseaux électriques correspondant par analogie aux réseaux de conduites d'eau. L'analogie du mouvement de l'eau en filtration et de certains processus électriques est signalé d'une part les équations (23) et (26), d'autre part par les équations (27) et (30) ainsi que par la détermination des quantités y figurant. L'existence du rapport analogique entre les phénomènes hydrauliques et électriques de réseaux de conduites d'eau et de certains réseaux électriques peut être démontré sur la base des équations (31) — (36). Dans les dispositifs de calcul dont le fonctionnement est basé sur le rapport analogique un processus électrique déterminé et un ou plusieurs autres processus physiques indéterminés il se produisent souvent des processus électriques dont les principes peuvent se caractériser avec les équations (37) —(44). Ces machines à calculer électriques se sont développées surtout au cours des deux dernières décennies.