Vízügyi Közlemények, 1963 (45. évfolyam)

3. füzet - III. Zsuffa István: Hidrológiai adatok közötti kapcsolat vizsgálata grafikus úton

Hidrológiai adatok közötti kapcsolatok 366 (n+1) változós kapcsolatot 'h = /Oi> H

2 = f(x

1, x

3) H„-i = /(*1. (22) (n —1) háromváltozós kapcsolattal helyettesítette és e háromváltozós összefüggések alapján а Я értékét H _ PJh + P2H2 + • • • + Pn-1 Дп1 (23) Pl + + • • • + Д.-1 képletből számította. A képletekben Я a függő változó, az előrejelzendő alsó tetőzés; Xj a független változó, az előrejelzés alapadata, a felső tetőzés; x

2, x

3 ... x

n a. segédváltozók, a mederteltségre jellemző, a felső tetőzés időpontjában a mederszakasz közbeeső mércéin észlelt vízállások; H„ Я

2... H

n_

1 a háromváltozós kapcsolatokkal kapott részeredmények; p„ p

2 • • • p

n-, pedig súlyozási arányszámok. A súlyozási arányszámokat úgy kell megválasztani, hogy a segítségükkel meghatározott ~ÄH = -2\AW0

1 (24) n i= 1 minimum legyen. A fenti kifejezésben AH (0 = P

l + p

2 + • • • + Pn-1 Pl + P2 + • • • + p„-l (A Hp az i-edik adat eltérése a Ií

L = f(x„ x

2) ábrán, AHÍp pedig ugyanennek az adatnak а Я/ = f(x

u x

3) ábrán leolvasható eltérése stb.) A megfelelő súlyozási arányszámok kiválasztásához szükséges valamennyi p, + p

2 + ... + Pn-i = 1 (25) összefüggést kielégítő kombinációt nem lehet megvizsgálni. Ezért föltételezzük, hogy 111 1 AH, AH

2 AH

3 AH

n_, ahol AH, az i-edik háromváltós összefüggés átlagos eltérése. Ez a valószínűnek látszó összefüggés nem bizonyítható. Megjegyezzük, hogy azokban az esetekben, amikor a (26) összefüggéssel ellentétes arányszámokat használva végeztük el az átlagolást, az eredményül kapott (24)-nek megfelelő átlagos eltérés mindig nagyobb volt, mint a (26) összefüggés figyelembevételének esetében. c) A grafikus kapcsolat vizsgálat „általánosnak" nevezett módszere Az árvízi előrejelzéseknél használt, az előbbi pontban bemutatott módszer a meteorológiában is ismert [7] „általános" grafikus kapcsolatvizsgálatnak egyszerűsített, ill. a vízállás előrejelzés problémájára alkalmazott változata. Ez az általánosnak nevezhető eljárás is a háromváltozós kapcsolatokra való bontást veszi segítségül. 8» *