Vízügyi Közlemények, 1963 (45. évfolyam)

3. füzet - III. Zsuffa István: Hidrológiai adatok közötti kapcsolat vizsgálata grafikus úton

360 Zsuffa István Az összes adat eltéréseinek abszolút értékeiből számított átlagérték jellemző a kapcsolat szorosságára. Ezt az értéket kiszámítjuk a kétváltozós kapcsolatokra, és a (7) képlet alapján, különböző C

1

; C

2 súlyozási arányszámokkal kapott háromváltozós kapcsolatokra jellemző értékekre is. A legmegfelelőbb C

x, C

2 súlyozási arányszámok megválasztása tehát úgy történik, hogy minden egyes összetartozó AH

1, Л11

2 eltérést rendre megszorozunk C

1 és C

2 különféleképpen felvett értékeivel és grafikus úton megkeressük a (7) képlet alapján azt a C\ és C

2 értékpárt, amellyel AH minimum lesz. Azaz kiszámítjuk a különböző Cj, C

2 súlyozási arányszámokra jellemző átlagos AH(C

1

; Q = £ Q AHp + C

2 AHp n eltéréseket, majd valamelyik súlyozási arányszám függvényében fölrakjuk pl. a ÄH = f(C

1) (9) összefüggést (C\ + C

2 = 1). E kapcsolatot ábrázoló görbének általában határozott minimuma van . (Lásd 1/d ábra)- ehhez a minimum ponthoz tartozó C

l és 1—C

1 = C

2 súlyozási arányszámnak megfelelő H = СД + С

2Я

2 = CJ(:r

x) + Q(X

2) háromváltozós kapcsolat lesz az adott feltételeknek leginkább megfelelő összefüggés. AQ.Cj súlyozási arányszámok és a (2), (3) összefüggések ismeretében a háromváltozás görbesereg könnyen megszerkeszhtető. A szerkesztés menete az alábbi pontokba a foglalható össze : 1. A H^ = f(xî) görbét G\ arányban redukáljuk. A háromváltozós görbeseregben ez lesz annak az a4

0) értéknek megfelelő izometrikus vonal, amelynél a (3) kapcsolatban H

2 = /(a4

0

)) = 0. 2. A H

2 = f(x

2) kapcsolatból meghatározzuk az а4Ч я4

2

)> • • • kerekszámú értékeknek megfelelő Hf>... értékeket és megszorozzuk őket C

2-vel. Az 1. szerint szerkesztett görbét mint merev vonalat, forgatás nélkül eltoljuk ezeknek a Cjtfp, C

2Hip, C

2Hf>... értékeknek megfelelő távolságra és így kapjuk rendre az ocf£\ ^.. . értékeknek megfelelő izometrikus vonalakat, azaz a keresett görbesereget [9]. Az így szerkesztett görbesereg nem feltétlenül egyenértékű a közvetlenül szerkesztett háromváltozós kapcsolattal, és csak abban az esetben használható, ha az észlelési adatoknak az egyes görbékhez viszonyított helyzete a (5) egyenlettel kifejezett feltételezésünk helyességét igazolja, vagyis ha az (1) függvény az (5) kapcsolattal valóban jó közelítéssel jellemezhető. Ha azonban a H = F(x

1, x

2) függvény hatványsorának második tagjából a két változó szorzata nem hanyagolható el, tehát a függvény a Я = CJixJ + C

2f(x

2) + CJix, • x

2) (10) összefüggéshez igazodik, a fenti szerkesztés nem ad jó közelítést. Azaz a bemutatott módon csak egymással párhuzamos vonalakból álló izometrikus görbesereget szerkeszthetünk. b) A háromváltozós görbesereg megszerkesztése két tengelyrendszer szerinti kiegyenlétéssel Ha az (5) feltevés nem ad jó közelítést, kénytelenek vagyunk a háromváltozós görbesereget az észlelési adatok alapján közvetlenül megszerkeszteni. A szerkesztésnél az említett szubjektív bizonytalanságok kiküszöbölésére az alábbi módszert javasoljuk: I